• Что такое фактурная штукатурка
• Выбираем сухие строительные смеси
• Преимущества напряженного железобетона
• Что влияет на выбор кровельного материала
• В чем преимущество пробковых полов

зательно при горизонтах, близких к наивысшему. Численная величина коэф-тов вычисляется из данных наблюдений по методу наименьших квадратов. Наибольший расход определяется по приведенным формулам путем подстановки в них значений коэфициентов и наивысшего наблюденного когда-либо (так наз. исторического ) горизонта воды в реке; этот метод в настоящее время признается наиболее точным, и применение его для больших рек считается обязательным, в) Третья группа ф-л имеет целью определение средней скорости течения воды в реке; зная эту скорость, можно умножением ее на измеренную в натуре площадь поперечного сечения реки определить расход воды в последней. Средняя скорость при наивысшем историч. горизонте определяется по приводившейся выше ф-ле Шези: v = c VRi. Величины Rvii определяются непосредственным измерением на месте, причем для последнего по данным наблюдений устанавливается закон изменения уклона в зависимости от горизонта воды в реке. Наибольшую трудность представляет определение коэф-та с- сопротивления русла движению воды. Формул для этого предложено множество: таковы напр. ф-лы Маннинга, Гангилье и Кутте-ра, Базена, Сидека, Германека, Матакевича, универсальная формула Билл и ряд других. Наилучшими и наиболее оправданными практикой в настоящее время являются: ф-ла Базена

и ф-ла Гангилье-Куттера

1 + 23 +

0,00155

Величины у VI п (коэф-ты шероховатости русла) определяются по специальным таблицам; в зависимости от степени гладкости стенок русла, правильности его, чистоты и т. п. они берутся: y=0,06-f-l,75 и w=0,010- 0,050. Для возможно более точного определения у ЯП величины их вычисляются по данным непосредственных измерений на месте, по возможности при нескольких горизонтах. Описанный способ определения наибольшего расхода для больших рек применяется только в виде исключения, когда для применения второго метода нехватает данных от наблюдений и нет времени эти данные пополнить. Для рек средних и малых применение его обычно.

Задача определения отверстия М. сводится к установлению такого минимального отверстия, к-рое, с одной стороны, потребовало бы минимум затрат на постройку самого сооружения, а с другой-беспрепятственно пропускало бы максимальный расход реки, не вызьшая ни чрезмерных поверхностных скоростей, препятствующих судоходству (нормально 1,5 и как предел 2,00 м/ск), ни чрезмерных скоростей по дну, могущих вызвать опасный размыв дна, ни величины подпора, могущей вызвать чрезмерное затопление окружающей местности. Отверс-

тие М. определяется из уравнения Q=ili-vcd, где Q-наибольший расход и v-средняя скорость в отверстии моста, /л-коэфициент расхода (от 0,75 до 0,90), зависящий от формы речных быков и величины пролетов моста, и со-необходимая плошадь, живого сечения под М. Так как величины соя v являются неизвестными, зависящими друг от друга, то решение уравнения производят методом последовательных приближений; обычно задаются размерами отверстия и проверяют допустимость получающихся скоростей, подпора и размывов. Размеры отверстия моста могут назначаться в предположении: а) размыв дна русла недопустим и б) размыв этот допустим. Первый случай может иметь место, когда грунт русла водотока настолько прочен, что размыв невозможен, или когда опоры сооружения не имеют глубоких оснований. В отсутствии размыва предел уменьшения живого сечения определяется величиной получающихся скоростей и подпора. Второй случай имеет место обычно при слабых, легко размываемьгх грунтах русла. Глубина размыва назначается, с одной стороны, из расчета не слишком глубокого и потому неэкономного заложения опор, которые в этом случае, вообще говоря, устраиваются на дорогих искусственных основаниях (кессоны, опускные колодцы), а с другой-такая, чтобы подпор перед М. не вызывал до образования размыва чрезмерных скоростей. Расчет в этом случае основан на предположении, что размыв будет продолжаться до тех пор, пока средняя бытовая скорость потока после размыва не сравняется со скоростью в нестесненном потоке, и на том, что величина размьша пропорциональна глубине. Предел стеснения реки М. ограничивается здесь величиной допускаемого размыва, к-рая, во избежание чрезмерного искажения режима реки вследствие постройки М., обычно не д. б. более 50-60%, первоначальной глубины реки; на судоходных реках предел этот снижается до 30%. Для уменьшения размыва грунт под М. также на некотором протяжении выше и ниже его обычно срезается до горизонта межени.

Выбор системы М. Система М. в первую очередь зависит от его материала, выбор которого определяется назначением М., величиной перекрьшаемьгх пролетов, местными условиями (высоты М., свойства грунта и пр.), эстетич. требованиями и общей экономичностью сооружения. Дерево лучше всего сопротивляется изгибу, затем сжатию и хуже всего растянсению. Этим определяются наивыгоднейшие формы деревянных М.-простые балочные, подкосные, отчасти подкосно-арочные системы. Деревянные балочные М. со сквозными фермами больших пролетов применяются на ж. Д. гл. обр. как временные; на обыкновенных дорогах они, в силу необходимости, при недостатке более подходящих материалов, еще довольно широко распространены. Практически предельная величина их пролета определяется конструктивной возможностью создания хорошего узла; вьппе 40 м это уже затруднительно. Камень и бетон хорошо сопротивляются только сжатию; этим всецело определяется свойственная им область применения

в арочных М. До недавнего сравнительно времени тормозом к увеличению пролета каменных М. служило в сущности неуменье рассчитывать сводьь До конца 19 в. всякий б. или м. значительный каменный М. был подлинным произведением искусства и таланта его строителя. Только с введением в расчет представления о своде как об упругом теле и с введением новых приемов постройки больших сводов предельный пролет свода ограничивается теоретически-прочным сопротивлением камня раздроблению, а практически-стоимостью кружал и подмостей, непомерно растущей с увеличением пролета свода, а также возможностью устройства не очень сложных фундаментов опор. Область применения железобетона, благодаря его способности сопротивляться кроме сжатия также изгибу и отчасти растяжению, охватывает кроме арочных также балочные мосты, правда, практически в массе только малых пролетов. Главной сферой применения железобетона остаются арки и своды, в к-рых благодаря его специфич. особенностям м. б. осуществлены конструкции, недоступные для камня и бетона (нанр. арка с затяжкой), и созданы совершенно новые, свойственные только железобетону формы (напр. коробчатые своды). Наибольшую область применения имеет железо (сталь), одинаково хорошо сопротивляющееся как сжатию, так и изгибу. Только железу свойственна такая форма, как висячие М., и только оно позволило во всех типах М. осуществить наибольшие пролеты.

Балочные системы имеют то серьезное преимущество перед распорными (арочными и висячими), что они жестки сами по себе, независимо от опор, что напр. для ж.-д. М. имеет важное значение, на зато балочные системы всегда несколько тяжелее распорных. Из балочных систем разрезная балка тяжелее всех других, но работа ее наиболее определенна, она проще других и лучше всего приспособлена к восприня-тию тяжелой ж.-д. нагрузки. Неразрезные балки легче разрезных, требуют менее толстых опор, не имеют неизбежного в разрезных балках резкого перегиба линии прогиба на опоре, что вызьшает удары при проходе колес, особенно резко сказывающиеся на ж.-д. М.; но неразрезпые балки весьма чувствительны к влиянтио t° и к осадкам опор, почему требуют хорощ^го грунта в основании. Консольные М. легче разрезных, требуют менее толстых опор, но имеют перегиб Лршрш прогиба в шарнирах, особенно вредный, т. к. он имеет место в пролете; консолям в металлических М. трудно придать нужную жесткость, столь необходимую в ж.-д. М. Недостатки эти уменьшаются с увеличением пролета, почему при больших пролетах консольные М. рациональны и для железных дорог. Жесткость распорных систем зависит от неизменяемости расстояния между точками их опоры; отсюда ясна вся важность действительного осуществления этой неизменяемости. Наиболее жесткими и следовательно наиболее пригодными для ж.-д. М. являются бесшарнирные арки; но зато они наиболее чувствительны к осадкам опор и изменению Г, что при таком

материале, как металл, может иногда сделать их невыгодными; настоящая область их применения-каменные и железобетонные М. Двухшарнирные арки тяжелее бесшарнирных, но менее чувствительны к осадкам опор и колебаниям 1\ чаще всего двухшарнирные арки устраивают металлическими. Трехшарнйрные арки-наиболее тяжелые и имеют перегиб линии прогиба в среднем шарнире-недостаток, отсутствующий в двух предыдущих системах; по-поэтому трехшарнйрные арки являются нерациональными для ж.-д. М; зато они совершенно нечувствительны к осадкам опор и воздействиям Ь°. В М. под обыкновенную дорогу, где недостатки трехшарнирных арок менее существенны, они применяются широко. Висячие М. наиболее экономичны, так как металл в главных элементах ферм, а в вантовых фермах даже во всех элементах, работает наиболее выгодно-только на растяжение. Но зато они наименее жестки, что делает их для ж. д. непригодными. Типичная область их применения-городские М. больших пролетов. Комбинированные системы, вообще говоря, всегда тяжелее простых. В большинстве случаев появление их объясняется эстетическими соображениями, почему они и применяются гл. обр. в городских М., но в ряде случаев существование их оправдьшается и технически, как напр.-арка с затяжкой, цепь с балкой (современный тип громадного большинства висячих М.) и нек-рые другие.

Лит.: Николаи Л., Мосты, выл. 1, СПБ, 1901; его ш е, Краткие историч. данные о развитии мостового дела в России, СПБ, 1893; Черепашин-ский М., Очерк истории мостов, ч. 1, деревянные и каменные мосты, М., 1898; Стрелецкий И., Ж.-д. мост за сто лет, Труды Научно-техн. комитета НКПС , М., 1925, вып. 20; его же, Курс мостов, Москва, 1925; Mehrtens &., Eisenbruckenbau, в. 1-3, Lpz., 1908-1923; Hartmann J., Aesthe-tlk im Briickenbau, Wien-Leipzig, 1928; R e s a 1 J., Fonts metalliques, t. 1, Paris, 1923; M e 1 a n J., Der Briickenbau, B. 1-3, W.-Lpz., 1922; S с h a p e r G., Eiserne Brucken, 5 АиП., В., 1922; Bernhard К., Elserne Brucken, В., 1911; Godard M., Fonts et combles metalliques, Paris, 1924; Handb. Ing. T. 2- Der Briickenbau, 1907-25; Wad ell J. A., Bridge Engineering, v. 1-2, New Yorlc, 1916-21; К u n z F., Design of Steel Bridge, New York., 1915; M e r г i m a n M., American Civil Engineers Handbook, N. Y., 1920; к e r s t e n C, Brucken in Bisenbeton, T. 1, 3, BerHn, 1908-1928; Handb. f. Eisenbetonbau, brsg.v. P. Emper-ger, B. 7, В., 1921; Spangenberg H., Eisenbeton-Bogenbrucken f. grosse Spannweiten, В., 1924; Gay, Fonts en maponnerie. P., 1925. M. Холшевников.

Внешние силы в М. Внешние силы, или нагрузки, на действие к-рых рассчитывается М., разделяются на постоянные и временные. Постоянной нагрузкой являются напр. собственный вес моста, давление земли на устои и т. д. Величина постоянной нагрузки м. б. точно определена по готовому проекту; при предварительном расчете она назначается по приблизительным ф-лам или из примеров существующих сходных М. Наоборот, временная нагрузка не м. б. установлена сколько-нибудь точно, а потому величина ее нормируется технич. условиями, обязательными для расчета. Во всех странах кроме США нормы временных нагрузок устанавливаются правительственными распоряжениями. Временными нагрузками являются: а) полезная нагрузка, для пропуска которой строится М., б) нагрузка от ветра, в) действие t° и, г) нагрузка от де-

формации М. (усадка бетона, осадка опор и т.д.). Все виды временной нагрузки кроме первой м. б. установлены на основе метеоро-логич. наблюдений [(б) и (в)] и технич. экспериментов (г); полезная же нагрузка определяется преимущественно экономич. предпосылками развития транспорта на предстоящий период службы М., т. к. М. должен

JxeMa ШЗОг.А

В) п а Ь о д> о q q. q 999

giiiiil ШШё Фиг. 15.

выдерживать всякую нагрузку, могущую появиться за нормальный срок его существования. Поэтому полезная расчетная нагрузка должна содержать известный запас на случай роста действительных нагрузок, причем величина этого запаса диктуется экономическими соображениями и в свою очередь определяет собой срок службы моста. В США запас вносится не в величину нагрузки, а в величину допускаемых напряжений: расчет ведется там на нагрузку, близкую 1с существующей, но под пониженные напряжения (что по существу равноценно). При назначении расчетной полезной нагрузки следует стремиться: 1) к реальности выбранного типа паровоза, автомобиля и т. д.,

2) к простоте расчетной схемы нагрузки (округленные длины и веса грузов и т. д.) и

3) к созданию сравнимых между собой стандартных схем, позволяющих классифицировать М. по их подъемной силе. Это последнее требование всего удобнее выполнить, приняв единую геометрич. схему нагрузки и меняя для разных классов М. ливгь величины нагрузок в определенном постоянном соотношении. Такой принцип принят в США, где еще в 90-х гг. прошлого столетия была установлена единая схема нагрузок (т. н. схема Купера). Ныне эта схема устарела и заменяется более современной, но также стандартной (фиг. 15). В этих схемах номера соответствуют числу тысяч англ. фн. в цифре осевой нагрузки паровоза. В связи с ростом нагрузок расчетные нормы периодически заменяются новыми, У нас нормы

Схема J

\ вагон-нагрузка

р^а|л1л|,л|л1г'л|л|л|л|/-у|л|л1л|л|л|/ч|л[л|л|1

Схеиа„Н I вагон-ногрузка

о п Аог. м. пути

0 40О to 1Г> 10 U-J и-5 и-у и-> LTi iOu-TW>U-> *

CNl (4J est (S4 01 MCS1C*4CN CM N4 41 СЧ4 CSl CsJ 0>4

Фиг. 16.

нагрузки для ж.-д. М. впервые были установлены в 1875 г. и сменялись новыми в 1884, 1896, 1907, 1921, 1925 и 1930 гг. (временные). Новейшие нормы подразумевают обычно несколько схем нагрузок для различных типов дорог. Нормы 1925 г. предлагали несколько схем, а именно (фиг. 16): ехему У для сверхмагистралей, схему Н для магистралей обычного типа, схему О для второстепенных линий. Временные нор-

мы 1930 г, (фиг, 17) дают только одну схему, но предусматривают несколько пропорциональных нагрузок, т. е. отвечают тому же принципу, к-рый принят в стандартных американских нормах. В основу норм 1930 г. положена прежняя америк. схема Купера. Коэф-т пропорциональности в этих схемах выражается индексом при названии схемы: Не, Н Hg и т. д. Схема Н7 по интенсивности близка к схеме Н 1925 г.

Сравнение расчетных нагрузок обычно производится по эквивалентным нагрузкам (см. Линии влияния), отчсладываемым в функции пролета на графике (фиг. 18); при этом эквршалентные пагрузки подсчитываются для наибольших из-

гибающих моментов в середине пролета. Расчетными нагрузками для шоссейных М. являются веса

жг Ж 1-f

Фиг. 17.

грузовиков, трамвайных вагонов и толпы людей; сообразно с назначением М. принимаются различные интенсивности этих нагрузок. В СССР расчетные нагрузки для шоссейных мостов устанавливались в 1891,1906, 1913,1922 и 1927 годах. Нормы НКПС 1927 года подразумевают, в зависимости от дорог, семь классов нагрузок (см, табл. 1) из автомобилей и толпы, различных по весу для каждого класса. Ти-гоЩ пы нагрузки, в соответствии с размерами повозок, указаны на фиг. 19. Влияние постоянной и

Эквивалентные нагрузки от расчетных поездов

f92SM

20 40 60 80 WO 120 140 160 ISO 200 220 Фиг. 18.

временной полезной нагрузки на М. различно и по величине и по природе. С ростом пролета М. погонная постоянная нагрузка увеличивается, а погонная временная уменьшается, стремясь к некоторому пределу. Для каждого материала существует поэтому граница для величины пролета, за которой постоянная нагрузка получает преобладающее значение для расчета и работы мостов. Так как характер воздействия постоянной нагрузки более благоприятен, чем временной (см. ниже напряжения в М.), то это обстоятельство сильно облегчает проектирование мостов больших пролетов и их работу.

Ветровая нагрузка на М. назначается по наибольшему урагану, могущему иметь место в данной области. В СССР ветровые нагрузки назначаются по единым нормам строительного проектирования в зависимости от положения моста, т. е. возвышения моста над уровнем реки и укрытости местностл от

действующих ветров. Для типового проектирования практикуются прежние нормы ветровой нагрузки, а именно 150 и 250 кг/лг. Меньшая цифра принимается для случая загруженияМ.подвижной нагрузкой,а большая-в отсутствии подвижной нагрузки, так как при давлении ветра выше 150 кг/м^ движение поездов и экипажей становится невозможным. Цифры эти соответствуют урагану исключительной силы; необходимость принимать в расчет такие ураганы оправдывается рядом катастроф: так например М. через Тэйский пролив в Шотландии в 1879 г. обрушился во время прохода поезда при да/> влении ветра 210 кг/м\ Такой же силы ветер наблюдался в СССР в 1929 г. Действие ветра на мосту учитывается приближенным спосо-Фиг. 19. бом, причем определение ветровой поверхности М. ведется по условным коэф-там, определяемым из опыта. Действие снега на М. по нашим нормам вовсе не учитывается; однако в горных местностях, как показывает опыт Швейцарии, с ним приходится считаться. Температурные воздействия следует учитывать: 1) для всех М., статически неопределимых относительно опор, и 2) для слу-

Т а б л. 1 .-К лассы нагрузки, в соответствии с размерами автомобилей.

Обозначения

Классы нагрузк]

В . D . d .

г

Pi*i

*i Давление осей. *2 Число рядов автомоби.лей. 9 Число автомобилей в ряду. Нагрузка от толпы в кг1м^.

чая неравномерного нагрева отдельных частей для М., внутренне статически неопределимых. Колебания t° принимаются по на-Ш1-Ш нормам в пределах от -J-40° до-40°; неравномерный нагрев принимается в 15°. Осадка опор учитывается в М., статически неопределимых относительно опорных реакций. Производными нагрузками являются силы, вызываемые условиями прохождения подвижной нагрузки, как то: 1) сила торможения, принимаемая в 0,15 веса нагрузки, причем учитывается V4 общего числа вагонов на мосту; ) центробежная сила на мостах, расположенных в кривых, принимаемая в 10% веса нагрузки; 3) горизонтальные удары подвилного состава, принимаемые по нашим нормам для ж.-д. М. в 7 т.

Напряжения в М. А. Классификация напряжений. М., как и другие инженерные сооружения, рассчитывают, исходя из величин напряжений, появляющихся в их частях под действием внешних сил. С точки зрения расчета можно различать три рода напряжений: 1) Н а п р я ж е-

ния основные имеют место в расчетной статич. схеме (плоской стержневой ферме с шарнирными узлами, сплошной балке, пространственном рамном каркасе и т. д.). При расчете основных напряжений учитываются только нормальная сила в стержнях ферм, изгиб в балках и рамах и т. д. Эти напряжения обусловливают основные деформации стержней, являющиеся для работы М. наиболее важными. 2) Напряжения дополнительные учитывают добавочное действие изгибающих либо крутящих моментов в стержнях, работающих на продольную силу, и действие продольной силы в балках, работающих на изгиб стержней от жесткости клепаных узлов, напряжения в продольных балках проезжей части от удлинения поясов фермы и т. д. 3) Напряжения местные обусловливаются действительной, а не схематич. работой М. и появляются в отдельных точках М. вследствие местного несоответствия работы части М. с расчетом; они возникают напр. от наличия отверстий в металле (в металлич. М.), входящих углов, местных пороков, сучков, болтов и т. д. Базой для проектирования М. служат только основные напряжения; остальные виды напряжений обычно не учитываются при расчете, покрываясь запасом прочности (см. ниже). Упомянутое разделение напряжений является условным, так как определяется степенью точности расчета. Более логична классификация напряжений по характеру воздействия на сооружение внешних сил. В М. различают: 1) напряжения постоянные, действующие в М. без изменения с момента постройки и до момента разборки или перестройки; таковы напряжения от действия собственного веса М.; 2) напряжения временные, возникающие в М. при действии временной нагрузки (поезд, автомобиль и т. д.); 3) напряжения повторные, имеющие временную природу, но характеризующиеся многократностью их появления; таковы напряжения, вызываемые колебаниями моста (см. ниже) в целом или отдельной его части. Если полуамплитуда таких колебаний напряжений больше, чем напряжений от постоянной нагрузки, то полные напряжения принимают характер знакопеременных. Повторные напряжения появляются при действии на М. периодич. нагрузки (бегущая лошадь, неуравновешенный паровоз, удары вагонных колес по рельсовым стыкам и т. д.).

Б. Действительные напряжения. Расчет М. по напряжениям возможен только в том случае, если расчетные величины напряжений мало отличаются от действительных. Опыты исследования М. показывают, что действительные основные напряжения почти всегда несколько ниже расчетных; последнее объясняется существованием в мостах так наз. областей пониженного напряжения, т. е. частей, не учтенных при расчете, но разгружающе влияющих на основные напряжения. Таковы напр. накладки в металлич. М., поперечные ребра в л<;елезобетонных М. и т. д. Далее, разгружающей причиной являются соучастие пространственных связей и проезжей части, не учтенных расчетом плоской схе-

мы, и влияние жесткости узлов. Отношение действительных основных напряжений к расчетным называется конструктивной поправкой; название подчеркивает природу этого коэф-та. В табл. 2 приведены средние типичные значения конструктивных поправок для различных частей М.

Табл. 2.-К о н с т р у к т и в н ы е поправки

для различных частей М.

Материал М. ; Часть М.

Поправка

Балочные, с ездой понизу, спроектированные до

1910 г. То ше, спроектированные после 1920 г. Балочные

Железобетон

Нижний пояс Верхний Раскосы

Нижний пояс Верхний Раскосы Ребра

0,75 0,85 0,6-1,0

0,90

1,0 0,9-1,1 0,3-0,5

Поправки эти в новых металлич. М. заметно выше, чем в старых; это объясняется тем, что в новых М. мощность отдельных стерл^-ней настолько велика, что работа ферм почти точно соответствует шарнирной схеме. В старых М. со слабыми и часто расположенными стержнями влияние жесткости узлов и пространственная разгрузка сильно понижают напряженность стеряней. Пониженная напряженность нижних поясов сравнительно с верхними в мостах с ездой понизу объясняется разгружающим влиянием проезжей части. В М. с ездой поверху это явление носит обратный характер. В железобетонных М. конструктивные поправки гораздо ниже; в них неточность теории и неизбежная неоднородность материала заставляют вводить запас прочности не только в напряжения, но и в расчет и конструкцию. Однако на.11ичие 2-3-кратного конструктивного запаса мало оправдано технически и экономически; поэтому производство опытных исслодеваний железобетонных М. обещает привести к изменению конструкций в сторону более полного использования материала. Действительные дополнительные напряжения в металлич. М. обычно составляют не более 20-40% основных напряжений; местные же напряжения могут превосходить основные в несколько раз. Действительные дополнительные и местные напряжения в массивных и деревянных М. еще недостаточно изучены.

В. Допускаемые напряжения и коэфициент безопасности. Допускаемые напряжения зависят помимо упругих свойств материала и от рода работы, к-рую несет данная часть М., и от экономич. условий. Основное стремление при назначении допускаемых напряжений состоит в придании всем частям М. равной прочности, т. е. в соблюдении равенства запаса безопасности. Поэтому при одном и том же материале допускаемые напряжения м. б. различны для разных частей М. и для разных случаев загружения. Если бы было возможно установить полную тождественность между расчетным и действительным М., т. е. вполне точно учесть: 1) все возможные действующие на М. в каждый момент комбинации внешних сил, 2) распределение внутрен-

них усилий и напряжений в частях М. и 3) все отклонения материала от предполагаемого расчетом вполне однородного упругого материала, следующего закону Г^са, то оставление запаса было бы излишним и допускаемые напряжения могли бы назначаться равным1[ пределу пропорциональности или даже пределу текучести. В действительности все три обстоятельства м. б. учтены лишь приблиясенно, а потому и приходится оставлять запас прочности, служащий для покрытия расхождения меяаду расчетом и действительностью. Этот запас зависит от способа расчета: чем точнее метод расчета и чем большее число обстоятельств принято им во внимание, тем меньший нужен запас. Коэф-т запаса иногда неправильно называют коэф-том незнания; в действительности вполне.известно, что именно призван покрывать запас безопасности, и он назначается сознательно-для облегчения расчетной работы, так как точный учет всех обстоятельств работы М. очень труден, а подчас и невозможен.

Величины допускаемых напряжений в М., а следовательно и коэфициента безопасности определяются: 1) факторами, зависящими от внешней нагрузки, и 2) факторами, зависящими от характера работы данной части М. Чем большее число внешних сил учтено расчетом М., тем меньший запас нужен для покрытия сил, оставшихся не учтенными. При расчете М. задаются тремя прогрессивно возрастающими числами допускаемых напряжений для случаев действия: 1) вертикальной нагрузки (постоянной и временной); 2) вертикальной нагрузки и силы ветра и 3) вертикальной нагрузки, силы ветра и действия t°. В наших нормах приняты две градации: меньшая цифра назначается для действия т. н. основных нагрузок, а ббльшая-для нагрузок основных и дополнительных, причем разделение нагрузок по типам проведено для разных частей Моста поразному. Факторами, зависящими от работы М. и влияющими на понижение допускаемого напряжения, т. е. на увеличение запаса, являются: гибкость стержней, работающих на продольное сясатие, восприимчивость М. в целом и отдельных его частей к динамич. воздействию подвижной нагрузки и амплитуда колебания повторных напряжений. Первый фактор учитывается введением коэфициента гибкости, определяемого по ф-лам (для продольного изгиба) Эйлера, Тетмайера, Навье и др., второй-введением динамич. (ударного) коэф-та, третий-при-менением одной из формул усталости материала (см. ниже): Велера, Вейрауха, Лаун-гарта и др. Учет последнего фэктора распространяется только на металлические М. Эти факторы могут учитываться и одновременно. Собственно говоря, второй и третий факторы должны приниматься во внимание при расчете каждой части М. Понижение допускаемых напряжений, обусловленное учетом этих факторов, может производ1ггься одним из двух способов, к-рые впрочем практически эквивалентны: 1) понижающий множитель вводится в величину основного допускаемого напряжения, а внешние силы предполагаются приложенными статически

и однократно; 2) при сохранении постоянного значения допускаемого напряжения, в действующие усилия вводится множитель, обратный предыдущему. Второй способ логичнее и удобнее первого, так как дает возможность непосредственного сравнения запаса прочности в различных частях М. и сравнения расчетных напряжений с действительными; этот способ принят в СССР.

Величина запаса прочности или безопасности в М. определяется как отношение нек-рого естественного предельного напряжения к допускаемому. За такой естественный предел можно принять временное сопротивление материала моста. Отношение этого временного сопротивления к наибольшему основному напряжению М. называют коэфициентом прочности. Запас прочности покрывает дополнительные и местные напряжения. За этот предел можно принять и предел текучести, как такое напряжение, при к-ром часть М. выбывает из работы от чрезмерных ее деформаций. Отношение предела текучести к расчетному напряжению называется коэф-том безопасности. Введение в расчет коэф-та безопасности возможно только в материалах, где имеется определенно выраженный предел текучести (литое железо и сталь). В отличие от коэф-та прочности, коэф-т безопасности покрывает только дополнительные напряжения, т. к. местные перенапряжения часто превосходят предел текучести, что не отражается. на общей работе стержня, обусловленной основными напряжениями. В статически неопределимых системах даже дополнительные напряжения могут превосходить предел текучести, т. к. это ведет только к перенапряжению .волокон наиболее сильно работающих частей, благодаря чему происходит перераспределение усилий, в результате которого напряжения в перегруженной части понижаются (это относится только к такому вязкому материалу, как литое железо и др.). Коэф-т безопасности слагается из двух ча-стей: 1) коэф-та общей безопасности, покрывающего неточность расчета и расхождение его с действительной работой М., и2) коэфициента специальной безопасности, учитьша-ющего особые категории опасности д-тя различных частей М. с целью придания им рав-нопрочности. Средние обычные значения коэфициента прочности в М. из разных материалов следующие: металлич. М.З-3,5 (коэф. безопасности обычно 2), деревянных М. 5-8, каменных 15-20, бетонных 5-8. К вели- чине запаса прочности или безопасности М. возможен также чисто экономич. подход: ее можно считать стоящей в прямой связи с предполагаемым остающимся сроком службы М. С сокращением его возможно уменьшение запаса, т: е. повышение риска. Этот подход теоретически дает возможность более полного использования материала, практически же встречается с затруднениями в определении как остающегося срока службы, так и степени возможного увеличения риска при эксплоатации М.

Г. Факторы понижения допускаемых напряжений, зависящие от работы самого Ш. а) Продольное сжатие. Опасность продоль-

ного сжатия особенно велика для стержневых М. и прежде всего для металлических, т. к. сжатые стержни получают сравнительно небольшие поперечные размеры. Расчетные ф-лы продольного сжатия имеют место для двух случаев: 1) Критическое напряжение на продольное сжатие ниже предела упругости. Этот случай возможен для гибких стержней с большой величиной I : г- отношения длины I к радиусу инерции сечения г; ему вполне отвечает ф-ла Эйлера:

где Е-модуль упругости материала, а fi- коэф-т, учитывающий концевые условия закрепления стеря-сня. 2) Критич. напряжение выше предела упругости. Это имеет место у мощных стержней, при низких значениях I : г (для железа и дерева при I : г < 100); этому случаю б. или м. удовлетворяют эмпирич. ф-лы Тетмайера, Ясинского и др., дающие линейную зависимость критич. напряжения от величины 1:г. Ф-ла Ясинского для железных стержней имеет вид:

а^р, = 33,8 - 0,14 mlMJvC. (2)

Более логично в металлич. М. за критич. напряжение в этом случае принимать предел текучести, т. к. при пределе текучести стержни получают резкие деформации, т. е. выбывают из строя. На этой точке зрения стоят наши и герм, нормы. Переход от случая 1 к случаю 2, совершается, по нашим нормам, при помощи параболич. переходной кривой. Следует отметить, что явление продольного изгиба у мощных стержней происходит почти исключительно путем выпучивания отдельных частей сечения в отличие от тонких стержней, испытывающих общую деформацию, поэтому запас безопасности характеризуется здесь коэф-том безопасности. Сообразно с уменьшением критич. напряжения, в зависимости от I : г, следует для сохранения равенства запаса безопасности во всех случаях понизить и допускаемые напряжения. Понижение это устанавливается коэф-том 9?< 1, на к-рый надо умножить допускаемое напряжение или, что тоже, делить расчетное усилие. Коэф-т (р' определяют из условия равенства запаса безопасности для случаев растяжения и сжатия, т. е.

доп- ~ кр. д

-l- (3)

Здесь <г^(, .-допускаемое напряжение на сжатие, Rq-основное допускаемое напряжение на растяжение, R-предел текучести при растяжении. Судя по опытам, продольное сжатие, вследствие наличия различных эксцентриситетов и дополнительных влияний, не одинаково опасно для стержней различной гибкости; это учитывается дополнительным коэфициентом (р , взятым из опыта. В наших нормах, в соответствии с новейшими опытными исследованиями, ср имеет наименьшее значение для средних гибкостей. В результате о^оп. определяется из следующей формулы:

Значения величин приведены на графике фиг. 20. Явление продольного сжатия в стержневых М. заслуживает тем большего внимания, что известен ряд серьезных катастроф, происшедших из-за продольного изгиба сжатых стержней. В первую очередь сле-:-дует упомянуть о катастрофе при постройке первого Квебекского М. через р. Св. Лаврентия в Канаде в 1907 г., приведшей к обрушению всего собранного металла в результате продольного изгиба сжатого нижнего пояса и потребовавшей коренной переработки проекта, б) Усталость материала. Это явление, как и предыдущее, имеет преимущественное значение для металлических М. и характеризуется тем, что при повторной нагрузке разрушение может произойти ранее дости-стал4л жения времвнного сопротивления. Разруша-гибштостержня я-Гг ющее напряжениб зави-го io ео so т по м iso сит при этом от ампли-Фиг. 20. туды колебания напря-

жения, т. е. от величины и знака отношения S : S,nax, где 8,пгп и Sax-минимальное и максимальное усилия, вызываемые нагрузкой (продольная сила, момент и т. д.). При этом разрушение происходит тем ранее, т. е. после тем меньшего числа смен напряжений, чем выше максимальное напряжение. Зависимость числа колебаний нагрузки при симметричном цикле, т. е. при S, ,in iSmax 1> от максимального напряжения, при котором образец выдерживает данное число колебаний, имеет гиперболич. характер, асимптотически приближаясь к так называемому пределу усталости при весьма большом числе колебаний. Если максимальное напряжение ниже предела усталости, то никакое число колебаний нагрузки не доведет образец до разрушения. Предел усталости (выносливости) представляет собою такую же определенную физич. характеристику материала, как предел текучести, предел упругости и т. д. Обычно он =0,5 временного сопротивления. Т. к. предел усталости лежит ниже предела текучести, то коэф-т безопасности при явлении усталости д. б. отнесен к меньшему из этих двух пределов, вследствие чего приходится идти на дальнейшее снижение допускаемого напряжения. Как правило М. работают на нагрузку переменного повторного характера, но с небольшой величиною амплитуд, вследствие чего влияние усталости может у них проявляться только в отдельных случайно перенапряженных точках. С другой стороны, благодаря существованию постоянной нагрузки, все части М. работают несимметричными циклами, т. е. в условиях Sin Smax > ЧТО

еще более затрудняет проявление усталости. В силу этих соображений новые нормы в СССР не вводят специального коэф-та безопасности на усталость металла, в отличие от прежних норм и от норм нек-рых других стран (США, Германия). Последнее, точно так же как пренебрежение местными перенапряжениями, возможно только в вязком

материале; между тем металл главн. обр. от дефек'Ров изготовления и влияния нагрузки с течением времени теряет свою вязкость и становится более хрупким (явление старения). Поэтому в старых М. следовало бы вводить еще дополнительный коэф-т безопасности на старение. Однако это обстоятельство нормами не учитывается, имея в виду меньший срок службы старых мостов и меньшее вероятие появления в течение этого срока аварийных событий. Очень часто, в виду последнего обстоятельства, допускаемые напряжения в старых М. даже повышаются, в) Динамическое воздействие нагрузки учитывается введением в расчет коэфициента, определяюш,его реальное превышение воздействия движущейся нагрузки над ее статич, воздействием;, поэтому этот коэф-т только условно может рассматриваться как коэфициент уменьшения напряжения. Следует раЗличать 2 рода динамич. воздействия: 1) ударное и 2) резо-наторное. Первое происходит от однократных ударов нагрузки по М.: удары колес подвижного состава по рельсовым стыкам, толчки от неровностей пути или неправильного очертания колес экипажей, наконец конструктивные особенности М., напр. проход нагрузки над шарниром в консольном М. и т. д. Ударйое воздействие растет со скоростью и массой нагрузки и падает с увеличением массы М.; поэтому оно имеет преимущественное значение для металлич. М. и может быть оставлено без учета в массивных М. Устройство пути на балласте сильно уменьшает ударное воздействие и в-металлических М. Резонаторное воздействие имеет место тогда, когда нагрузка производит ряд периодически повторяющихся ударов, частота которых совпадает с частотой собственных колебаний М. Этовозмоясно например при проходе в ногу группы людей или лошадей, при движении паровоза с не-уравновешенньши движущимися частями, или приритмич. ударах равноотстоящих колес поезда по рельсовым стыкам. Скорость движения нагрузки, при к-рой происходит-явление резонанса, называется критической. Основными факторами, влияющими на величину резонаторного воздействия, являются: величина периодич. силы, жесткость М. и скорость затухания колебаний (см. выше, колебания М.). Два последние фактора своим увеличением влияют на резонаторное воздействие понижающим, образом и зависят от материала, системы и пролета М.: они падают с ростом пролета, и значительно выше для массивных, чем для металлич. и деревянных М. Для массивных М. скорость затухания можно считать мгновенной. При неточном совпадении частот внешней силы и собственных колебаний резонанс не имеет места и с увеличением разности частот амплитуды быстро падают. В виду многообразия причин, определяющих динамич. воздействие, точный учет его возможен только путем индивидуального расчета для каждого отдельного М. нагрузки и условий ее прохода по М. Поэтому нормы всех стран рассматривают динамич, воздействие для каждого материала только-как функцию пролета. С изменением проле-

та динамич. воздействие изменяется след. образом. 1) В металлич. ж.-д. М. ударное воздействие с ростом пролета резко падает, резонаторное же постепенно увеличивается, давая относительный максимум для средних пролетов (50-100 ж), так как для них яв-леякв резонанса становится возможным при нормальных скоростях движения. Общая зависимость выражается обыкновенно убывающей кривой. Нормативные кривые динамического коэф-та для металлич. ж.-д. М. указаны на графике фиг. 21. В шоссейных М. преобладающее значение имеет резонанс, при к-ром динамич. воздействие может превосходить статическое в несколько десятков раз. Невозможность проектировать М. с таким огромным статич. запасом заста-вляетзапрещать пропуск по М. крупных масс людей или лошадей в ногу, что су-

100 110 120 130н.

О 10 го 50 50 60 70 Фиг. 21.

щественно снияает динамич. коэф-т. 2) Для массивных М. имеет значение толь ко ударная часть воздействия, но и она обычно мала вследствие большой массы М. и наличия балластного слоя, В виду этого вполне возможно было бы вообще не учитывать динамичности нагрузки при расчете массивных М. Наши нормы дают однако и для таких М. (см. ниже) значения динамического коэф-та, падающего с ростом пролета и с увеличением толщины балластного слоя. 3) В деревянных М. .динамич. воздействие вообще не учитывают вследствие мягкости дерева, принимая, что скорость движения нагрузки по ним невелика.

Табл. 3.-Значения динамического коэф-та по нормам различных стран.

I Германия j Англия . j Швеция . ! США . .

Динамич. коэф-т Название норм

22 *1 . , 3000 *

+=+5FooTTi

l + j = l-f-0,625

1 + ; 21 46-bi

1-нл=1,19+

1+М = 1+

13-t-0.07[ 300

.-00+i 1-Ь/.=1 +--

1860

НКПС 1929 Г. 1921 Г.

1922 Г. Опытные данные

1919 г.

1923 Г.

Опытные данные

1 При г<20 м. *г При 1>20 м.

В табл. 3 приведены значения динамич. коэф-та для ж.-д. металлич. М. по нормам различных стран (I-пролет). Во всех этих нормах /л - динамическая добавка, 1 -f - динамич. коэф-т повышения статич. нагрузки. Разнообразие норм является следствием недостаточной изученности вопроса и различия подходов при их назначении.

Д. Нормы допускаемых напряжений для М. в СССР, а) Металлические М. (нормы 1930 года). Основные напряжения назначаются для двух случаев: 1) при действии вертикальной нагрузки, постоянной и временной (умноженной на динамический коэф-т), боковых ударов колес и центробежной силы (в М. на кривой) и 2) при действии тех же нагрузок и кроме того торможения, силы ветра и влияния t°. Соответственные напряжения приведены в табл. 4.

Табл. 4.-Нормы допускаемых напряжений д.я я металлических М. в СССР (в кг/сл12).

Проверка прочности растянутых и сжатых стержней ведется по площади сечения нетто, а для сжатых кроме того по площади брутто, умноженной на коэф-т <р продольного сжатия (см. выше). Сжато-вытянутые стержни проверяют отдельно по наибольшим растягивающему и сжимающему усилиям. Проверка прочности на изгиб ведется по моменту сопротивления нетто. Допускаемое напряжение на скалывание принимается равным 0,75 основного. Допускаемые напряжения в заклепках: на срез 0,8, на смятие 2,0, на отрыв головок 0,6 основного. Выражение динамич. коэф-та, на к-рый следует умножить статич. усилие от временной нагрузки, приведено в табл. 2. б) Деревянные М. Нормы напряжения для деревянных М. 1930 г. не учитывают ни динамики ни усталости; допускаемые напряжения понижаются лишь для случая продольного сжатия. Значения коэф. (р продольного сжатия могут быть определены по графику фиг. 20. Основные допускаемые напряжения приведены в таб.т. 5.

Эти напряжения повышаются на 20% при применении дерева лучшего качества, на. 15% в случае действия горизонтальных сил и на 40% д.тя М. временного характера; понижаются на 18% для частей М., находящихся под водою, и на 20-25% при влажном или сердцевинном лесе. Допускаемое напряжение в сжатых частях принимается равным Ro<p, где 9? опредстяется из ф-л:

(р = 1- 0,0069 , для 5 < < 100

или

л2Е

i,5R,

О

для ;>100.

Табл. 5.-Н ормыдопускаемыхнапряже-вий для деревянных М.в СССР (в кг/сле^).

Направлениеi действия силы

Род напряжений

Вдоль волокон

Поперек волокон

Растяжение.....

Сжатие........

I Скалывание.....

! Растяжение и сжатие

при изгибе......

! Скалывание при из; гибе.........

Торцевое смятие . .

Срезывание перпен-дик. оси дерева . . . Смятие на ширине больше ширины

дерева ........

Смятие на ширине меньше Va ширины

дерева ........

Ска,яывание тангенциальное .......

*1 Среднего качества.

в) Каменные и бетонные М. Нормы на сжатие или изгиб не должны превосходить следующие величины (в кг/см):

Кладка из штучного камня получистой тески 65-80

Кладка из грубооколотого камня....... 50

постелистого бутового камня . . . 25-35

обыкновенного . . . 15-20

кирпича............... 10-13

Бетон...................... 30-40

Для высоких отдельно стоящих столбов и стен при отношении высоты h к ширине. Ъ более 3,5 основное допускаемое напряжение

умножается на коэф. 9? =0,4 -f-y. Наибольшее растягивающее напряжение не должно превосходить: для каменной кладки 2 кг/сж 2, для бетона 3,5-5 кг/бм. В случае учета t° и усадки бетона допускаемые напряжения повышаются при сжатии на 30%, а при растяжении-до 5 кг/см в каменных сводах и до 10 кг/см в бетонных, г) Железобетонные М, Допускаемые напряжения даны для двух марок бетона, характеризующихся временным сопротивлением через 28 дней (пластичный и литой, в условиях постройки): марки I 130 кг/см и марки II 110 кг/см. Допускаемые напряжения в зависимости от указанных марок бетона приведены в табл. 6.

Табл. 6. -Допускаемые напряжения для бетонных М. в СССР (нормы 1930 г.).

*1 При I: Л>15 необходима проверка на продольный изгиб, умножая допускаемое напряжение на

коэф. 9>=--. *2 Основными нагруз-

1+0,0001

ками считаются: вертикальная, горизонтальная и нагрузка от t°-Horo расширения. При учете усадки бетона берется напряжение второй графы (для всех нагрузок). *<> И не более 12 кг/та, даже при наличии арматуры.

Для*литого железа в арматуре железобсг тонных мостов допускается напряжение на растяжение и сжатие в 1250 кг/см при действии основных нагрузок и 1600 кг/ом при действии всех нагрузок. Динамич. воздействие учитывается динамич. коэф-том, значения которого приведены в табл. 7.

Табл. 7 .-3 начение динамического коэфициента по нормам СССР. *

Толщина балластного слоя в At

0,50 1,30

<2 м

1,40 О

1,40-

* При промежуточных толщинах слоя динамич. коэф. определяется линейной интерполяцией.

Лит.: Передерни Г. П., Курс мостов, ч. 1, изд. 4, М.-Л., 1929; ч. 2, отд. 1, Л., 1925; ч. 2, отд. 2 (печатается), ч. 2, отд. 3, М.-Л., 1928; его ж е, Курс жел.-бетон, мостов, Л., 1923; Стрелецкий Н. С, Курс мостов, Металлические мосты, М., 1925; П ат о н- Е. О., Таблицы для проектирования деревянных и стальных мостов, Киев, 1929; Технич. условия проектирования металлич. пролетных строений ж.-д. мостов, Труды Техно-экономич. совета НКПС , М., 1926, вып. 4/100; Единые нормы строительного проектирования (утверждены Комитетом по стандартизации при СТО 14 марта 1930 г.), М., 1930; В 1 е i с h F., Theorie u. Berechnung d. eiser-nen Brucken, Berlin, 1924; Schaechterle K., Verstarkung, Umbau u. Auswechselung von Eisenbahn.-brucken, В., 1926. С. Бернштейн.

Колебания М. Исследования работы М. показали, что сравнительно ничтожные по своему весу нагрузки (толпа, конница, стадо, паровой каток) при известных условиях вызывают весьма значительные по своей амплитуде колебания, к-рым могут соответствовать и чрезвычайно высокие напряжения, что определенно подчеркивает практическую важность этого'вопроса. Кроме того исследования выяснили практич. значение знания законов колебаний М., гл. обр. законов затухания колебаний, непосредственно зависящих от внутренних сопротивлений М. и его состояния и потому являющихся характеристикой этого состояния. Значение свободных колебаний М. заключается прежде всего в том, что от их частоты зависит непосредственно возможность или невозможность возникновения резонанса в ы-нужденных колебаний при действии ритмич. внешней нагрузки, а косвенно- также и амплитуда вынужденных колебаний; от закона же затуханий свободных колебаний последняя зависит непосредственно. Связь между вынужденными и свободными колебаниями вытекает из общей теории упругих колебаний и поэтому здесь не требует особенного обоснования,

Систематич. анализ причин вынужденных колебаний ж.-д. М. впервые дан Меланом в 1893 г. []. В последнее время эти причины снова изложены в систем, виде Хортом Р]. Основными причинами вьшуяеденных колебаний ж.-д. мостов являются следующие. 1) Центробежная сила отдельных движущихся по М. масс, вызванная прогибом пролетного строения (фиг. 22). Колебания, вызванные этой причиной. Хорт называет эффектом Циммермана Р]. Причины эти обыкновенно не супдественны. 2) Надвижка поез-

да. Если представить себе М. как упругую сплошную балку постоянного сечения, на к-рую по идеально гладкому пути надвигается с постоянной скоростью V постоянная, равномерно распределенная нагрузка, то диферен-. циальное ур-ие движения любого элемента балки имеет вид:

где Qf - масса пог. единицы балки, а (p(t)- сила, действующая в момент t на единицу длины рассматриваемого элемента балки, SI-жесткость балки,

<pQ) = р при О I ж,

ff(l) = 0 при ж<=< г.

Интегрирование этого диференциального ур-ия и дает возможность определить вынужденные колебания, вызванные надвижной состава [*]. Это обстоятельство также не очень существенно. 3) Влияние избыточных противовесов паровоза или же вообще неуравновешенных частей, которые во время движения последнего ритмически действуют на пролетное строение. Величина этих неуравновешенных сил, при прочих равных условиях, для каждого данного паровоза лропорциональна квадрату его скорости. В ж.-д. М. это влияние является наиболее серьезным. 4) Влияние периодических ударов вагонных колес при проходе через стыки рельсов. В известных случаях это обстоятельство может иметь серьезное значение, например при неудачном выборе расстояния между осями вагонов. 5) Влияние колебаний кузовов вагонов на рессорах. В виду медленности колебаний и быстроты затуханий эта причина однако несущественна. €) Причины случайные, иногда периодич. характера (неровности на поверхности катания бандажа). Наибольший допустимый износ бандажа (2 мм) дает очень значительный эффект, аналогичный указанному в п. 4. Горизонтальные колебания как продольные, так и поперечные вызываются в большей или меньшей степени всеми названными причинами, если они действуют несимметрично на обе фермы пролетного строения, что всегда имеет место. Кроме того они вызываются: 7) моментами и проекциями продольных сил инерции качающихся масс паровоза; так как эти силы приложены вблизи проезжей части, плоскость которой не служит плоскостью симметрии пролетного строения как пространственной системы, то они вызывают кроме горизонтальных и вертикальные колебания обеих ферм. В М. под обыкновенную дорогу причины колебаний таковы: 1) Силы инерции тела людей и животных при ходьбе Р]. Доказано, что траектория ц. т. человеч. тела при прямолинейной ходьбе и беге представляет собою пространственную кривую. В еще большей степени это относится к движениям животных. Особенно серьезной и опасной величины силы инерции достигают при проходе толпы в ногу, 2) Различные, частью ритмические, частью случайные, вертикальные и

горизонтальные силы, которые возникают благодаря неровностям пути при проходе экипажей и автомобилей. Эти две причины являются основными. 3) Силы инерции неуравновешенных масс механизма нагрузки (автомобиля, катка). В нормальных эксплоатационных условиях эта причина не имеет существенного значения. Степень влияния всех перечисленных причин зависит от многих обстоятельств, в том числе и от соотношения между периодом собственных колебаний М. по данному направлению, и периодом действующих сил. Совпадение периодов может привести к резкому увеличению эффекта вследствие явления резонанса.

Причины свободных колебаний М. Свободные колебания М. в обычных условиях их появления налагаются на вынужденные кстебания, вызываемые перечисленными выше причинами. Благодаря за-туханрхю они мало заметны на тех диаграммах, которые записываются приборами при проходе поезда. После схода поезда остаются конечно только свободные колебания, но они редко имеют большие амплитуды.

Направление колебаний пролетного строения. Пролетное строение, как упругое пространственное сооружение , в общем случае испытывает под действием нагрузки сложное колебательное движение, причем направление колебаний непрерывно изменяется от точки к точке. В целях облегчения исследования, колебания пролетного строения разлагают обычно на вертикальные, горизонтальные поперечные и горизонтальные продольные. Сверх того существуют еще местные колебания, напр. в балках проезжей части, в отдельных раскосах и т. п.

Период колебаний. Вынужденные колебания имеют тот же период, что и сила, вызывающая их; на них налагаются кроме того также собственные колебания. Вычисление собственных колебаний мостовых ферм, как систем с многими степенями свободы, довольно сложно [*], Приближенные способы, основанные на замене фермы эквивалентною ей балкой, притом совершающей кстебания с одной степенью свободы, приводят к более простым ф-лам. Для балки на двух опорах, по Хорту [2],

где Пр и Пр+д -числа собственных свободных вертикальных колебаний в ск., соответствующих двум случаям: когда балка нагружена собственным (равномерно распределенным) весом интенсивности р на погонную единицу, и когда она нагружена сверх того равномерно распределенной нагрузкой интенсивности q; д-ускорение силы тяжести; EI-жесткость балки, имеющей при том же пролете I те же напряжения в крайних волокнах от собственного веса, как и данная ферма. Из предыдущих ф-л Хорт вывел для числа колебаний 7ъ более простую формулу:

- -t .., (2)

где I и h-длина и высота фермы в см, о-