• Что такое фактурная штукатурка
• Выбираем сухие строительные смеси
• Преимущества напряженного железобетона
• Что влияет на выбор кровельного материала
• В чем преимущество пробковых полов

правая ббльшая платформа выключается, т. е. механизм этой последней платформы разобщается от коромысла весов и никакого на него давления не передает. Вагоны Куш-мана (эти вагоны постепенно изымаются из эксплоатации) взвешивались на большей правой платформе. Для этого переключали

Фиг. 1.

механизм правой платформы, соединяя его с коромыслом весов, причем при повороте рукоятки переключателя одновременно выключается механизм левой платформы из действия этого последнего на коромысло. При надобности взвесить длинные вагоны Арбеля, америк. большегрузные или сцепку из 2 открытых вагонов-платформ, нагруженных общим грузом-балками и т. п., включали одновременно механизмы обеих платформ весов, соединяя оба с корсмыслом весов. Действие на коромысло весов то одной, то другой платфор.мы весов, то обеих вместе-нарушает равновесие весов в их нена-груженном состоянии. Для автоматического восстановления нарушаемой т. о. тары весов и для включения механизмов соответствующих платформ и был сконструирован так наз. переключатель с автоматическим тарированием весов (фиг. 2). Механизм со-

стоит из валика 4, вращающегося в подшипниках, укрепленных в станине 1 колонки весов. На переднем выступающем конце валика насажена рукоятка 3. Кроме того на валик насажены эксцентрики, служащие для подымания и опускания подъемных тяг 5 и б, к к-рым подвешены внизу два хомутика 7 и 8. На валик 4 насажены еще другие эксцентрики, на которые опираются изогнутые рычажки 9 и 10, подхватывающие своими концами серьги 11а и 11 с таровыми чашками 12 и 13, Эти изогнутые рьгаажки приподымают то одну, то другую таровую чашку, то обе вместе и так. обр. разобщают их в соответствен-

Фиг. 2.

ном порядке от коромысла 2. Когда необходимо, чтобы работала только левая платформа весов, поворачивают рукоятку 5 в ее левое горизонтальное положение. При этом тяга 6 с хо.мутиком 8 приподымает конец последнего правого подплатформенного рычага 15, связанного только с механизмом правой платформы, вследствие чего правая платформа оказр.тается выключенною. Одновременно одна из таровых чашек ложится (подвеиптвается) на свою таровую передвижную призму и восстанавливает таким обр. парупюнную от выключения рычага 15 тару. В этот момент другая таровая чашка приподнята и никакого действия на коромысло не производит. При надобности ввести в действие правую платфор.му поворачивают рукоятку 3 переключателя в ее правое горизонтальное положение. Правый рычаг 15, ранее приподнятый, опускается и оказывается подвешенным на двойной серьге 16 при посредстве тяги 17 к коромыслу 2. Конец же последнего левого подплатформенного рычага 14 при посредстве хомутика 7

Разрез по А-Б

Фиг. 3.

И подъемной тяги 5 оказывается приподнятым и не производит поэтому никакого давления на иодушку двойной серьги 16, вследствие чего действие груза, находящегося на левой платформе весов, не передается коромыслу весов. В это же время другая таровая чаиша подвешивается к своей передвижной таровой призме, а первая чашка оказывается приподнятой, вследствие чего нарушенная в связи с переключением весов тара восстанавливается. Когда же необходимо, чтобы обе платформы работали, то рукоятку 3 переключателя ставят в верхнее вертикальное положение. Тогда оба последние подплатформенные рычага 14 я 15 своими концевыми призмами опираются о подушки двойной серьги 16, обе таровые чашки 12 я 13 приподняты. Описанный иере1слючатель системы И. С. Каца применяется и в тройных весах (фиг. 3). Для рукоятки П. здесь возможны шесть положений соответственно шести комбинациям весовых платформ. Могут работать каждая из 3 платформ в отдельности, или все 3 вместе, или попарно-средняя и левая или средняя и правая. Принцип переключения и автоматич. тарирования тот же, что и в двойных весах, т. е. при поднятии какого-либо из последних подплатформенных рычагов механизмов какой-либо одной или комбинации платформ опускается (подвешивается) на коромысло весов соответствующая таровая чашка. При конструировании П. необходимо, чтобы были удовлетворены следующие уоловия: а) простота

обслуживания; б) быстрое регулирование нарушенной тары; в) неизменяемость тары при переключении и г) простота самого механизма при невысокой его стоимости. В последние годы (1930-31) испытываются П. систе.мы В. А. Высогинского и П. С. Антипова на предмет удобства их действия в эксплоатации и экономичности в производстве. Из заграничных систем у пас в единичных случаях находила применение система Шенк.

Лит.: см. Весы. А. Кац и А. Власов.

ПЕРЕКРЫТИЯ, конструктивные части построек, служащие для утилизации (под жилье, промышленные и другие нужды) п.ло-щади застройки, для защиты этой площади от атмосферных осадков, для поддержания вышележащих частей строения. В отношении расположения П. следует различать междуэтажные П., верхние П. строений, или крыши (см.), мостовые П. (см. Мосты), проемные П. (см. Арка, Перемычка). Междуэтажное перекрытие представляет собой сочетание потолка и пола. В конструктивном отношении следует различать плоские П. и сводчатые П., или своды (см.); плоские П. могут быть основаны на балках или быть без таковых; при наличии балок получаются балочные П.; при отсутствии балок П. носят название безбалочных (см. Пластины). Сравнивая между собою плоские и сводчатые П., можно притти к следующим выводам, а) Плоские П. передают всю нагрузку (постоянную и временную) на их опоры, причем направление передаваемого опорам давления всегда вертикальное, без горизонтального распора; они не стесняют перекрываемых помещений; допускают более тонкие стены (на которые они опираются), чем при сводчатых перекрытиях; в стенах удобно располагать отверстия и каналы; плоские П. не выдерживают продолжительного действия на них сильного огня; они более звукопроводны, чем своды, б) Сводчатые П. передают на опоры кроме вертикальной нагрузки (постоянной и временной) также горизонтальный распор, увеличивающийся с увеличением перекрываемого пролета, уменьшением его подъема и увеличением нагрузки на него; вследствие этого распора сводчатые П. требуют более толстых опорных стен, чем плоские перекрытия, затрудняют устройство в стенах проемов и каналов и стесняют перекрываемые помещения, причем кирпичные-более, чем железобетонные, допускающие наименьший подъем. Сводчатые П. более огнестойки и менее звукопроводны по сравнению с плоскими П.; кирпичные своды можно считать вполне огнестойкими. В отношении материалов, из к-рых сооружаются П., последние могут быть деревянные, железные, массивные, стеклянные. К массивным П. относятся: кал1енные без железной арматуры и с таковой, железокаменные, л^елезобетонные (безреберные и ребристые); те и другие- сплошные и пустотелые; массивные П. отличаются меньшей гигроскопичностью, большей прочностью и большей относительной безопасностью от огня (см. Огнестойкие конструкции). Все П, должны выдерживать соответствующую своему назначению нагрузку и быть в соответствующих случаях не

звукопроводными, нетеплопроводными, водонепроницаемыми и по возмолшости огнестойкими, с, Брипннг.

ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ (переменные напряжения), изменяющиеся во времени токи (напряжения), проходящие попеременно то в одну, то в другую сторону. В русской терминологии нет четкого разграничения, и часто под П. т, понимают всякий ток, изменяющийся во времени, тогда как в иностранной литературе alternating current, courant aiternatif, Wechselstrom означают исключительно ток с чередующимся направлением, а изменяющийся вообще во времени ток называют courant variable, veranderlicher Strom и т, п, С этой точки зрения понятно выра:жение постоянный переменный ток, т.е. П. т.,изменяющийся во времени по неизменному закону. Наиболее часто встречается на практике п е р и-одическийП. т., при котором все значения тока повторяются через определенный промежуток времени, называемый периодом. Число / пер/ск. называется частотой тока. Между частотой и периодом существует соотношение:

/Т = 1 или / = i.

П. т, получил чрезвычайно широкое распространение в технике. С одной стороны, передача энергии при помощи П. т. представляет в настоящее время то преимущество, что напряжение П. т, весьма просто преобразуется при помощи трансформаторов (см,); это дает возможность передавать на расстояние сотен км электрич. мощности в несколько сот тысяч kW. С другой стороны, при П, т. можно использовать преимущества коротко замкнутого асинхронного двигателя (см. Индукционные машины), яв.ляю-щегося во многих случаях незаменимой по простоте и прочности электрич. машиной. В технике связи П. т. применяются в самых разнообразных случаях, в радиотехнике для передачи сигналов, речи, для целей телемеханики, телевидения и т. п. Широкое применение П. т. в электротехнике привело к созданию целого ряда специальных приемов, ф-л и графиков, применяемых при решении задач П. т, и объединяемых в отдельную дисциплину под названием теории П, т.

Простейшим периодическим П. т. является синусоидальный ток, мгновенное значение к-рого ъ изменяется по закону синуса:

г = 2 sin (col -f 9?) = i sin t + (p

Здесь I-aмплитуда колебания тока,

ft) - круговая частота (пульсация), Т = -

период, ф-фазовый угол.

Синусоидальный П. т. (напряжение) возникает в прямоугольной рамке, вращающейся с постоянной угловой скоростью в равномерном магнитном поле (см. Генератор переменного тока). Для изображения синусоидального тока в прямоугольных координатах откладывают время по оси абсцисс, а силу тока по оси ординат (фиг, ]). Фазовый угол зависит от выбора начала отсчета времени. Данный ток опережает колебание г, равное 1 sin col, па.

Фиг. 1.

время ~ Более удобным является выражение синусоидальных П. т. при помощи врж-тпрпых диаграмм (см.), когда каждый ток рассматривается как проекция вектора, изо-бражаюпхего данное колебание, на равномерно врагцающуюся ось времени. Длина этого вектора равняется амплитуде колебания, а угол с осью времени определяет фазовый угол ко-лебащш. При сложении нескольких синусоидальных колебаний одного и того же периода равнодействующее колебание является тоже синусоидальным и изображается при помощи суммы векторов, изображающих составляющие колебания. Если периоды составляемых колебаний несколько различны друг от друга, то результирующее колебание оказывается несинусоидальным и вознигсают биения (см.).

В нек-рых задачах требуется определить среднее значение П. т. За полный период оно равно нулю. Поэтому обычно вычисляют среднее значение положительной полуволны синусоидального П. т. т/2

%р. -fjl sin (cot + (p)dt = ll0,6371. о

Во многих задачах ищут среднее квадратичное значение тока. Так напр., э ф-фективным, или действующим, знапением силы П. т. называют силу постоянного тока, выделяющего за определенный промежуток времени в проводнике такое количество теплоты, как и данный П. т. Поэтому

Р sina (cot + (p)d<p =

Равным образом эффективное значение напряжения

и=и sin (ot выражается через

0,70717.

Измерительные приборы обычно показывают эффективные значения силы и напряжения П. т.

В электрич. цепях, содержащих последовательно включенные реостат с сопротивлением И, кон- ff денсатор с емко- Л Г1Л Г^ УЩХ5 стью с и катушку I

самоиндукции с i

индуктивностью L Фиг 2

(фиг. 2). мгновенные значения силы тока г и напряжения и связаны меледу собою диференциальным ур-ием:

п I т di , г idt

или

1 - ~ г- * И1

Интеграл этого диференциального ур-ия состоит из двух частей: 1) установив-

шегося тока, возникающего в цепи через достаточно долгий промежуток времени и не зависящего от начальных условий при включении цепи; установившийся ток определяется заданным напряжением и называется поэтому в ы-н у ж д е н н ы м т о к о .м; 2) переходного тока, определяемого как интеграл диференциального уравнения без правой части и зависящего от начальных условий включения. Переходный ток не зависит от заданного напряжения и называется поэтому свободным током. Энергия свободного тока с течением времени поглон1ает-ся в пени, так что через достаточно долгий промежуток времени свободные токи в цепи затухают. Действительный ток является в каждый данный мо.мент времени суммой установившегося (вынужденного) тока и свободного тока.

Установившийся синусоидальны й П. т. Если и = и sin о), то диферен-циальное ур-ие принимает вид:

Установившийся ток, удовлетворяющий этому ур-ию, оиределяется но ф-ле:

где

г = - sin {(ot - <р).

есть полное, или кажущееся, сопротивление данной цепи, а сдвиг фаз

L(o -

q) = arc tg

Ссо

Т. о. в цепи П. т. сила тока отстает по фазе от напряжения на угол (р, называемый сдвигом фаз. Амплитуда силы тока получается путем деления амплитуды напряжения на кажущееся сопротивление Z, называемое также импеданцем (см.). Частный случай: / = 0. Сила тока отстает

от напряжения по фазе на угол или опережает напряжение на тот же угол, <р = -

в зависимости от знака разности L(o-~.

Отстающий ток называется индуктивным, а опережающий-е м к о с т н ы м. В обоих случаях ток, сдвинутый по фазе на

относительно напряжения, называется реактивным током (прежде говорили безваттным ). Разность Icd-называется реактивным сопротивлением, или реактанцем (прежде говорили безваттное сопротивление), и обозначается обычно буквой х:

X = Loi-- = XL-Xc,

где Xl = Loi-и ндуктивное, я;с = - емкостное сопротивлепие. Т. о. в цепи П. т. емкость компенсирует влияние индуктивности. В действительной цепи сопротивление всегда от.тично от нуля, R=0. Если R>0, то сдвиг фаз по абсолютной величине < . При изменении частоты реактанц х

меняет свое значение и обращается в нуль, когда

L(o = -

в этом случае в колебательных контурах получается совпадение частоты вынужденного и свободного колебанпя, илп резоппнс (см.). Сила тока совпадает при х=0 по фазе с напряжением и получает наибольшую при данном сопротивлении амплитуду

Переходный ток. 1) Апериодич. случай: R>. Сила тока г определяется из формулы

-air iQo + IoCR

здесь: I о-начальное значение силы тока, 0-начальное значение заряда конденсатора С, V = - -J. а = 2£ -множитель затухания.

2) Колебательный случай-К' < -. Сила тока определяется по ф-ле:

где у = ~ Ш - круговая частота собственных колебаний пени. Если можно пренебречь сопротивлением цепи, то у определяется по ф-ле

cl

3) Критич. случай: = . В этом случае

Мощность П. т. Мгновенная мощность р, доставляемая цепи П. т., в к-рой действует напряжение и, определяется следующим выражением:

и sin coti sin {cot - (p) =

= ~ [cos tp - cos {2oil - 9?)].

Мгновенная мощность пульсирует с частотой вдвое большей, чем частота тока. Среднее значение мощности: т

Р = - J га = . . cos =г I,V..

Мощность П. т. равна произведению эффективных значений силы тока и напряжения на COS?) угла сдвига фаз между напряжением и силой тока. Множитель cos q> называется также коэфициентом мощности. Мощность П. т. можно тоже изображать при помощи вектора, имеющего длину, равную кажущейсямощно-с т и, т. е. произведению эффективных значений силы тока и напряжения изффу1дфф . Проекция этого вектора на направление под углом <р дает активную мощность эфф. - 1эфф.о^ 9- Проекция на перпендикулярное направление дает реактивную мощность и^фф, 1фф sin <р. Реактивная (прежде говорили безваттная ) мощность, как и активная, выражается в W.

Однако для различия принято кажущуюся и реактивную мощность измерять в VA. За последнее время распространяется также для единицы измерения реактивной мощности обозначение VAr, что означает - вольтамперы реактивные. Активную мощность можно также рассматривать как произведение вектора напряжения и эфф. на проекцию вектора тока на направление напряжения, i.,g5. cos 9?. Т. о. можно .мысленно разложить силу тока на два составляющих тока: 1) активную составляющую с амплитудой 1 cos 97, совпадаюн1ую по фазе с нан[)яжением, и 2) р е а к т и в н у ю составляющую (прежде говорили безваттную*) с амплитудой I sin 9?, опережающую напряжение

или отстающую от него на . В действи-

тельностп по проводнику, понятно, проходит только один мгновенный ток, и разложение его на составляющие является удопным приемом для решения задач П. т. Подобно силе тока можно разложить на составляющие и напряжение: активная составляющая напряжения с амплитудой и cos 9? совпадает по фазе с силой тока, реактивная составляю их ая с амплитудой С7 sin 9? сдвинута относительно тока по фазе на .

Символический метод. Во многих случаях при решении задач П. т. приходится, не довольствуясь методом векторных диаграмм, прибегать к вычислению. В этих случаях удобным оруд1тем пычпслепия является метод ко.пплеьсных чисел (ш.), позво-лпюншй алгебраически учитывать фазу и амплитуду колебаний, подобно тому как это делается графически в векторных диаграммах. Векторы, изображающие периодические переменные величины, в свою очередь м. б. изображены при помощи комплексных чисел. Напр. комплексное число

/I cos {(ot - q>) + j\/2 I sin {(ot - 93) = =]/2le< -> (где j - [/-1) изображает вектор, длина которого равна /2i, а проекции на действительную и мншйую оси равны

/ 2 / cos (ty{ - 9?) и У 21 sin (cot - tp). Можно поэтому условиться, что это комплексное число будет символически изображать П. т., мгновенное значеьше к-рого

г = ]/ 2 / sin (tot - (р)\ здесь ]/2 I-амплитуда, а /-эффективное значение данного П. т. Можно еще больше упростить обозначения, если брать вектор, равный по длине не амплитуде, а эффективному значению 1 колебания, и в соответствующем комплексном числе

отбросить множитель времени e . Тогда комплексное число } - 1е->

изображает символически силу тока г. Если этот ток проходит в цепи под влиянием напряжения

и = /2 и sin со

то это напряжение тоже м. б. изображено без множителя времени числом

Частное от деления напряжения 17 на силу тока 1,

= J С05 (р + J J Sing) = Г + )х,

называется комплексным импеданцем цепи. Его модуль г равен полному сопротивлению цепи. Действительная часть

cos <р Z COS 9? = г

равна активному сопротивлению, а мнимая часть

Y sin 9? = г sin (р =х

равна реактивному сопротивлению. Таким обр. комплексный импеданц является векторной суммой активной и реактивной составляющей сопротивления (фиг. 3).

йеастЬит. ось

В комплексной же форме зависимость между на пряжением и od-лой тока при П. т. сохраняет простую форму закона Ома:

£7 = iz.

Менеду символич. значением комплексных чисел 17 и I, с одной стороны, и г-с другой стороны, существует различие. Векторы и и i получены после условного сокра-

При разветвлении тока общий ток равен векторной сумме токов в отдельных ветвях. Так напр., если напряжение U приложено к 2 параллельньпл импеданцам (фиг. 4), то

д = Uig - jbi), и = Н{д^ - jbi),

i = ii-f-ia = Щдг + flfa) - Kb, + b,)],

где

Lio)

При диференцировании символич. выражений П. т. следует учитывать множитель вре-

Фиг. 4.

мени е^ *. Так, если J изображает плексное число 1е> *-, то

ком-изображает

комплексное число jo)Ie< -) = coIeC -*!) откуда

Производная по времени вектора П. т. опережает данный вектор на и имеет в ю раз

Способы вычисления комплексного сопротивления электрических цепей.

Характеристика цепи

г L

щения множителя времени е тогда как вектор, изображаемый 1, не зависит от времени. В связи с этим различием часто считают выражения L7, I не комплексными числами, а векторами, оставляя название комплексного числа за их отношением Z.. в котором множитель времени сокращается. Это различие не существенно, хотя многие видят в нем более ясный подход к символич. методу, чем при обычном пользовании комплексными числами. Обратная величина комплексному сопротивлению, комплексная проводимость, или аджтланц (см.), определяется по следующей формуле:

ij Z Z Z

Действительная часть этого выражения обозначается обычно буквой д и называется иногда тсояд?/ктат((см.). Мнимая часть обозначается буквой Ь.

д=\, ь^\, у-=д-]ь.

Применение комплексных чисел позволяет применять к установившимся П. т. не только закон Ома, но и правила Кирхгофа. Т. о. можно вычислить комплексное сопротивление ряда цепей (см. таблицу).

Формулы для вычисления

z = r \- jLoD

jrLio

г + jL(o

Г + jLm rjLat

1 -f- jrCu)

i r r - jrCm

ббльшую амплитуду. Интегрирование как действие, обратное диференцированию, дает

J ]ш at

Интеграл по времени вектора П. т. отстает

на от данного вектора и имеет в со раз

меньшую амплитуду. Т. о. применение комплексных чисел превращает диференциаль-ные ур-ия П. т. в алгебраич. ур-ия, напр. ур-ие тока в электрич, цепи, содержащей сопротивление, индуктивность и емкость.

ПЕРЕМЕННЫЕ ТОКИ

превращается в алгебраич. ур-ие: jcoLi + Rl-jl=U,

или

В более сложных случаях преимущества символич, метода проявляются еще ярче, напр. если параллельные цепи связаны между собой индуктивно с коэфициентом взаимной индукции М, то силы токов в этих цепях определяются следующими диферен-циальными уравнениями:

u = R,i, + L,+M§.

При установившемся режиме получаются комплексные алгебраич. ур-ия:

м = (El -Ь jL,a))Ji + jMeoig ,

М = (i?a + jL)h + jMcoii,

где

s = [RR - {IU- + {RU +

+ RtL)\

Сдвиг фаз между i, и 1 зависит от to и постоянных цепи. Можно определить М, при

котором этот сдвиг фаз будет равен . Тогда

Д= Щ1г, а следовательно

Щ {Ri + ]Ьг(о)1\ + jMwU =

= (Да + jLaCojis - fcjfco 1

- kLw = i?2 - hMoi, kRi 4- Moi = Lm

или

M = i (Li + La) ± l/(bi - ba) - 4 .

Вычисление мощности. Если в электрич. цепи под влиянием напряжения и = Ve проходит ток i = Je * *, то средняя (активная) мощность, потребляемая в этой цепи, равна

Р = UI cos <р, где <р Чтобы получить это выражение методом комплексных чисел, следует один из векторов, напр. й, помножить на сопряженное выражение другого, l = ie. Тогда

и Г = U2e5< - = UI cos (р + jVI sin <р. Действительная часть этого произведения дает активную мощность, а мнимая- реактивную.

ОбшаяцепьП. т. Целый ряд задач П. т. может быть сведен к простой эквивалентной схеме (фиг. 5), К двум первичньш зажимам А, В прилагается напряжение LTj. Тогда на вторичных зажимах С, D появляется напряжение Ь^, зависящее от и от

тока нагрузки Ja. Если известны J7a, 1а то этим определены fr, Д. При холостом ходе (индекс 0) А,о = О,

При коротком замыкании (индекс к) П^. = О, где

So = 1 + yJi = 1 + yJi

Между этими величинами существует следующая зависимость

Прп любой нагрузке пользуются принципом наложения холостого хода и ко-

о

о о о

Фиг. 5.

роткого замыкания: для любой нагрузки 1/а. Д берут £/а,в = t/g и luhi тогда получают первичные величины С/, Д путем н ал о ж е н и я обоих режимов:

ii = Ji.o + iijt = yaUt + sja. Эта общая цепь П. т. дает решение задач передачи энергии, преобразования энергии в трансформаторах и ряде электрич. машин.

При = Const и при постоянном сдвиге фаз между 1в и Ua конец вектора Д описывает окружность (круговую диаграмму), на которой можно определить графически значения Д, (J, вторичную мощность, потери и отдачу. Пусть обозначает импе-данц нагрузки между С я D. При постоянном вторичном сдвиге фаз Zn сохраняет свое направление при изменении нагрузки, и потому конец вектора + гизображающего общий импеданц, перемещается по прямой PQ (фиг. 6). Конец обратного вектора - описывает следовательно окружность, получаемую путем mieepcuu (см.) прямой PQ. Эту же окружность, но тстько смещенную на г1 , описывает конец вектора j/дЧ- . . . Инверсия этой окружности дает

2 + z -

новую окружность, описьгеаемую концом

Фиг. 6.

обратного вектора

-. Прибавляя

1 + 7а?/я + г д

вектор Zi, мы смещаем всю окружность на Топки этой окружности соответствуют значениям полного импеданца цепи

?2 + zm

I + 2аУа + 2пУа

Третья инверсия превращает этот импеданц в вектор полной проводимости всей цепи, изображающий в соответствующем масштабе силу тока д. Окружность, описываемая концом вектора J со всеми вспомогательными линиями, позволяющими гра|шчески определять ряд элементов работы цепи, на-вывается круговой диаграммой цепи. Существуют способы для весьма простого построения круговых диаграмм, излагаемый в учебниках. В более сложных случаях применение обшей цепи П. т. не дает возможности исследовать режим работы цепи. Так напр., для создания определенной зависимости между частотой П. т. и полным сопротивлением цепи применяют т. н. цепные схемы, состоящие из последовательно соединенных ячеек (см. Фильтры электрические).

Линии с распределенными постоянными. В длинных линиях или при большой частоте П. т. постоянные линии нельзя считать сосредоточенными. Пусть г, д, L, С обозначают соответственно сопротивление, утечку, индуктивность и емкость, приходящиеся на единицу длины линии. Сила тока г и напряжение удовлетворяют тогда диференциальным ур-иям:

где X-расстояние точки наблюдения от начала лпнии. При установившемся синусоидальном режиме зависимость г, и от времени определяется множителем времени е^ *. После сокращения на этот дпюжитель дифе-ренциальные ф-ия с частными производными превращаются в обыкновенные дифе-ренциальные ур-ия

= l/o ch уж - ioz sh ух, Iz = IqZ ch ух - t/o shya?

или

Uo = 17 chyx Ч- izshyx = 17

loZ = Iz chyx + Uo shyx = Iz

Ch(YX + n)

sb{yx + n)

sh a

где Z7o.io - значения и,1в точке ж = О; =-

ili-характеристика линии,

или волновое сопротивление;

У = V {г + jLoi) (д + jCco); th а = .

Существуют номограммы, позволяющие определять графически а. а затем распределение и, 1в ф-ии от расстояния х. Эти номо-

граммы основаны на свойствах гиперболических ф-ий комплексного арг^тлента. Подробнее см. Линии передачи. Линии связи. Сети электрические.

Символический метод при затухающих колебаниях. Колеба-те.тьний затухающий ток

г = 1е~° sin (cot - <р) можно тоже изобразить при помощи комплексного числа:

Тогда

= ( а + jc,) je-e- ) = (- а + / >)[1]. Поэтому диференциальное ур-ие цепи

преобразуется в алгебраическое [U] = (R-La + jl.(o)[I], так что комплексный импеданц для зат^аю-щих колебаний в цепи, содержащий R L, м. б. изображен при помощи комплексного числа

R - La + jlxo.

Этот метод можно применять и при более сложных задачах.

Многофазные токи. Если на роторе двухполюсной электрич. машины вра-щающе.мся в равномерном магнитном поле, расположено п сим.метричных обмоток, то в этих обмотках наводятся напряжения, изображаемые комплексными числами

где Я-порядковый номер обмотки, v = -

сдвиг фаз между напряжениями двух соседних обмоток. Сумма этих п напряжений равна 0:

так что из этих обмоток можно образовать замкнутое кольцо, соединяя их последова-телыю. Результирующее напряжение, равное векторной сумме сторон правильного п-угольника, равно нулю, так что в такой замкнутой обмотке не будет проходить ток (соединение м н-к ом). Можно однако соединить вместе начальные точки всех обмоток, так что их напряжения будут изобра-.жаться симметрично расположенными радиусами-векторами (соединение звездой). Совокупность этих обмоток образует п фазную систему П. т., а отдельные обмотки системы образуют ()азы этой системы. Если нагрузить одинаково все фазы симметричной системы то в каждой фазе возникает ток, изображаемый вектором

Мгновенная мощность каждой фазы равна

= Uy2J/2sin (o)f-bAv)sin(a){-{-Av -?) = = U/[cos (р - cos {2(ol -f 2hp - (p)\,

a мгновенная мощность всех n фаз равна сумме Р = 2рд = nVl cos <р. Т. о. мгновенная мощность системы равна сумме средних мощностей отдельных фаз и сохраняет постоянное значение независимо от времени

(уравновешенная система). Уравновешенной м. б. при известных условиях и несимметричная система. Особенное значение имеет в технике трехфазная система (см. Системы переменного тока).

Несинусоидальные П. т. Применяемые в технике П. т. в действительности всегда б. или м. отклоняются от синусоидальной формы. Если отклонения принимают значительные размеры, то кривая П. т., как всякая периодич. кривая, м. б. разложена на основную синусоидальную волну и на ряд синусоидальных высших гармоник (см. Тригономет,рические ряды):

= 2 p< Oj

где

я п

пйр = J г sin рх dx, пЪр = * cos рх йх. о о

На основании общих свойств тригонометрических рядов эффективное, т. е. среднее квадратичное, значение несинусоидального тока, равно корню квадратному из суммы квадратов отдельных гармоник:

I = ]/lf+i+....

Средняя мощность несинусоидального П. т. равна сумме средних мощностей отдельных гармоник:

Р = JiCJ, cos gJi-f JaaCOS 92+--- .

где эффективное значение кривой напряжения определяется также по ф-ле:

V = Vl + Vl+ ... По аналогии с простыми П. т. средняя мощность несинусоидального П. т. выражается в виде

Р = kJJl,

где fc=cos (р является коэфициентом мощности, т. е. множителем, на который надо помножить TJ1, чтобы получить Р. Здесь (р не является углом между действительными векторами П. т. Большинство практич. построений и расчетов с несинусоидальными П. т. производится однако с эквивалентными синусоидальными векторами, имеющими эффективные значения CJ, I и составляющими между собою угол гр, определяемый из равенства

/с = cos Ф = .

Vui + ui + ... Vri + ri + ... По этим данным определяют: результирующее полное сопротивление z = , резуль-

р

тирующее активное сопротивление г = = = cos гр, результирующее реактивное сопротивление ж = sin q>.

Активн. сопротивление несинусоидального П. т. отличается от сопротивления синусоидального П. т. тем, что вытеснение тока (см. Скип-эффект) различны образом сказывается на различных гармониках. Только в том случае, если пренебречь этим

т. 9. т. XVI.

различием и считать г постоянньш, можнс написать

Ucosq> = RI = \/Ul cos* <pi -j- Ul cos2 <p+ ... ;

аналогично

и sin 9? = \/Ushi(p~i-}-U} sina д>2+ ... .

Отсюда эквивалентное реактивное сопротивление

и sin <р

Но реактивная мощность эквивалентного тока не равна сумме реактивных мощностей отдельных гармоник:

Множитель F = -Л < 1, где X, = П.со ~ ,

называется множителем расхождения (Induktionsfalitor). При параллельном соединении двух цепей, по к-рым проходят токи с эквивалентными значениями I, 1 с КОЭф-ТаМИ мощности cos9?, С08<р ,

активная составляющая результирующего тока равна сумме активных составляющих отдельньгх токов I, I :

J cos 9? = Г cos 9? -f-1 cos 95 . При сложении реактивных составляющих следует принимать во внимание различные множители расхождения F, зависящие от постоянных цепи, так что

PI sin <р = FT sin 9? -f F ! sin 97 . Обычно принимают для упрощения

F = F = F . Только в этом случае можно написать 2 sin 9? = Г sin <р' + I sin p .

Т. о. угол сдвига <р эквивалентных П. т. не имеет реального значения, и диаграммы несинусоидальных П. т. имеют приближенное значение.

Форма кривой тока. В общем случае форма кривой несинусоидального тока не совпадает с кривой напряжения и зависит от постоянных цепи г, L, (7 и от основной частоты (О. Если напряжение изменяется по ф-ле

п

г* - ] sin (?Ы -f va),

Я = 1

то сила тока имеет вид

2- 7/2sin (Ы.+гр;-(р;,), ;.=1

где

zl = r + {XLco-jy, tgp,-

При индуктивной нагрузке последовательные амплитуды силы тока равны

ViVi VjUt

При индуктивной нагрузке амплитуды высших гармонических кривой тока сглаживаются по сравнению с кривой напряжения.

в

При емкостной нагрузке амплитуды последовательных гармоник силы тока равны:

y-iUx yUi VEi

г

у2 j

С2ш2 У 4С2ш2

При емкостной нагрузке амплитуды гармоник тока имеют болыпее значение у кривой тока, чем у кривой напряжения; происходит искажение кривой, особенно заметное при малом сопротивлении. В большинстве технических П. т. вторая полуволна тока по-

фиг. 7.

вторяет первую, но с обратным знаком, так что

f{t + l) = -f(t).

В этом случае в разложении /(/) имеются только нечетные гармоники. Если в начальный момент отсчета врехмени /(0) равно О и если кроме того кривая симметрична относительно начальной точки,

f(-t) = -m,

то разложение кривой будет состоять исключительно из синусоид нечетного порядка:

г = sin (ot -Ь h sin Scot -f J5 sin 5tot

Кривая считается практически синусоидальной, если ни одна из ее ординат г не отличается от соот- у{ ветствующей ординаты основной волны ii больше чем на 5 % от амплитуды j/Ii этой основной волны. Для характеристики несинусоидальных кривых П. т. пользуются следующими коэфициента-ми. а) Коэфициент искажения: отношение эффективного значения основной волны к эффективн. значению эквивалентного вектора:

Id = J

б) Коэфициент амплитуды: отношение максимального значения к эффективному

Фиг. 8.

1а

max Г'

в) Коэф и ц иент формы: отношение эффективного значения к среднему за положительную полуволну

Для синусоиды

/, = 1,11, / = 1,41, /, = 1. Некоторые разложения. 1) Прямоугольники (фиг. 7):

У YJsincot + gSinSco + ...),

2) Равнобедренные тр-ки (фиг. 8): l/ = (sin Ы-g sin3a)/ -I-sin.5 - ...).

3) Трапеции (фиг. 9):

у = (1 sin toi + sin + ...),

где

На практике часто встречается трапеция, у которой )3 = g Г; тогда

у = 1,053Гда sin Ы - 2 sin + sin Тш/. -

- Jsin llcoi + ...), /, = 1,06, = 1,59.

4) Параболы (фиг. 10):

у = (sin cot + - sin 3coi -f 3 siu5tof-b...)..

Дальнейшие примеры-см. Тригонометрические ряды.

Кроме П. т., среднее значение к-рых за полный период равно нулю, в технике встречаются волновые токи, когда на

Фиг. 10.

ток, имеющий постоянное направление, накладывается синусоидальный или несинусоидальный П. т., например

Uo + Uj\/l sin cot + Us}/ 2 sin (2cot xp)

Измерительный прибор постоянного тока покажет для такого колебания значение Do, тогда как прибор П. т. покажет эквивалентное эффективное значение:

и -yuY+ui + m.

Такие волновые токи встречаются приТвы-прямлении П. т. Обычной причиной искажений П. т. является несинусоидальность наведенного в генераторах П. т. напряжения и кроме того непостоянство характеристик г. С, L рассматриваемой цепи, напр. зависимость L, при наличии железа, от силы тока. Изучение П. т. с нелинейными характеристиками требует специальных исследований. На практике оно большей частью-проводится графически. Анализ кривых получаемых при помощи измерительных приборов, - см. Гармонический анализ и Тригонометрические ряди.

Лит.: Круг К. А., Основы электротехники, 2 изд., М., 1926; Френкель А., Теория пере--менных токов, пер. с нем., М.-Д., 1928; Жане П., Общий курс электротехники, т. 2, пер. сЛранц., М., 1929; Чердандев И. А., Теория переменных токов, 2 издание, М.-Л., 1927; Р ю д е н б е р г Р.. Явления неустановившегося режима в электрических установках, М.-Л., 1930; W i d m а г М., Vorle-sungen iiber die wissenschaltlichen Grundlagen d. Elelctrotechnik, Berlin, 1928; К e n n e 1 1 у A. K., The Application ol Hyperbolic Functions to Electrical Engineering Problems, New York, 1925; -Stein-ra e t z C. P., Theory a. Calculation of Alternatin!< Current Phenomen, 5 ed., N. Y., 1917; Cohen L.. Formulae a. Tables for the Calculation of AlternatinK Current Problems, N. Y., 1913; E m d e F., Sinus-relief und Tanensrelief in d. Elektrotechnik , Braunschweig, 1924. Я. Шпипьрвйн..

ПЕРЕМЫЧКИ, перекрытия прямые или лучковые с очень малым подъемом и ог- -

раждения мест работ (котлованов, фундаментных рвов), в соответствующих случаях также и ограждения самих оснований и фундаментов от почвенной и грунтовой воды (при возведении построек на суше) или от воды открытых водоемов (при возведении в последних гидротехнических сооружений). Перекрывающие П. часто применяют в жилых домах для перекрытия оконных и дверных проемов. Вследствие небольшой сопротивляемости нагрузкам эти П. обыкновенно применяют для пролетов до 1,30 ж. При ббльших пролетах над П. располагают разгрузочную арку, при этом часть стены между П. и разгрузочной аркой (см. Кажен-ние работы) остается незаполненной до начала штукатурньгх работ. Прямым П. придают незначительный подъем (примерно в Vso пролета) на осадку, что м. б. достигнуто простой подсыпкой влажного песка поверх кружал. Пятовые швы составляют с горизоталью угол ок. 60°; П. таким образом расширяется кверху, что достигается при ее кладке из обыкновенного кирпича расширением швов кверху или применением клинообразных камней.

Прямые П. расчерчивают след. образом: из точки, взятой на оси проема в расстоянии от нижней поверхности П.,равном пролету, описывают две дуги; одну-проходящую через нижние точки пятовьгк швов и имеющую радиус г, другую-радиусом r+d, где d есть толщина арки, соответствующая данному пролету; через точку пересечения верхней дуги с осью окна проводят касательную до пересечения с продолжен-ньгми радиусами, проходящими через нижние точки пятовых швов; нижние точки пятовых швов соединяют прямой. Таким путем получается искомая фигура П. в виде правильной трапеции. Для получения размеров клиньев разделяют спроектированную арку на нечетное число равных частей, проводят сопрягающие линии и продолжают их до пересечения с верхней и нижней горизонтальными ограничивающими П. линиями. При малых проемах П. может служить отдельный большой камень, перекрывающий пролет в виде архитрава (см. Окна). Обыкновенные кирпичные П. требуют выделки пят в стенах, притески кирпича (при П. из обыкновенного кирпича), тщательной кладки и перевязки швов, вследствие чего обыкновенные П. часто заменяют плоскими перекрытиями на железных балках или железобетонной плитой. Таким же образом расчерчивают и криволинейные П., ограничивая их однако сверху и снизу (вместо прямых) пологими дуговыми линиями.

Водозаграждающие П. сооружают разнообразной конструкции и из разнообразного материала: земли, дерева, железа, железобетона и пр., в зависимости от местных условий и наличия тех или иных материалов. При глубине воды 0,6-1,2 ж обыкновенно делают земляные П., шириной поверху равной глубине воды, подошва-шириной в 2-3 раза больше; если же грунт проницаем, то забивают один ряд шпунтовых досок с присыпкою к ним земли, шириной поверху равной V*-Vz где h-высота П., а в подошве-134-2 h. При глубине

воды 1,2-1,8 ж устраивают две досчатые переборки на расстоянии 1,2-1,8 ж друг от друга с засыпкою между ними землею; при проницаемом грунте задняя переборка делается из шпунтовых досчатых свай. При глубине воды 1,8-2,4 ж П. делают как в предьщущем случае, но оба ряда д. б. сооружены из шпунтовых досок; ширина П. при этом равна глубине воды. При глубине воды 2,4-3,0 ж П. устраивают как в пред-идущем случае, но шпунтовые линии делают из брусьев. Ширину b П. с двумя шпунтовыми рядами делают при глубине воды ж равной h (т. е. b = h), при глубине воды h>3 ж-равной ~ 3-f 2ж(т.е.& = з+2ж).

Высоту П. над высшим ординаром воды делают (по разным источникам) 0,3-1,2 ж. В случае прибоя волн вместо h берут h плюс удвоенная высота, на которую поднимается волна над горизонтом воды. Смотря по качеству грунта П. входит в берега с каждой стороны на 1-3 h. Предпочитают набиват] П. глиной с песком (суглинком) вместо чистой глины. Поперечные схватки располагаются на взаимном расстоянии1,2-1,8 ж; врубка делается сковороднем в по л дерева; по поперечным схваткам устраивают настил для ходьбы. Подкосы применяют, когда нельзя дать П. требуемой толщины. В известных случаях является целесообразным применять железные или железобетонные П. в виде шпунтовых стенок и заменять земляную засыпку между двумя деревянными шпунтовыми рядами бетоном; последний особенно ценен для грунтовых П., где он допускает использование П. как части основания сооружений. Специальные профили для железных шпунтовых стенок (системы Larssen, Lamp, Ransome и других) весят 32-134 кг на п. ж. Сочетание этих профилей дает в плане волнистую линию шпунтовой стены, весящей 84-283 кг/ж^ и имеющей момент сопротивления 230-3 115 сж на п. ж. При глубине воды до 2 jn применимо обыкновенное волнистое железо. При устройстве бетонных фундаментов окружающие место работ стенки м. б. сделаны деревянными с прибивкой к ним изнутри бре-зентньгх (водонепропускных) полотнищ, заходящих на 2 ле за края бетонной постели. При скалистом грунте, большой глубине воды и быстром течении устраивают П. в виде опускных ящиков и ряжей (см.), загружаемых наброской камня; по разгрузке эти ящики и ряжи м. б. применены в других местах, представляя собою т. о. переносные П.

Вышеуказанные размеры взяты из практики и могут служить ориентировочными данными при проектировании П. Расчет последних сводится к следующему. Земляные П. должны удовлетворять условию:

где fi-коэф. трения; G-вес земляной массы перемьшки.

G = (ye-y)f; (2)

W -сила давления воды;