• Что такое фактурная штукатурка
• Выбираем сухие строительные смеси
• Преимущества напряженного железобетона
• Что влияет на выбор кровельного материала
• В чем преимущество пробковых полов

сфере дальней точки этот пучок даст кружок рассеяния, при этом тем больший, чем больше наклон пучка. Так. обр. при вращении глаза на некоторый угол все точки объекта дадут на сфере дальней точки кружки

Фиг. 6.

рассеяния, и объект будет виден нерезким, размьггьпл. Разность расстояний BS и ВТ (фиг. 6) дает величину астигматизма для данного угла наклона. В очковой оптике астигматизм линзы выражается в диоптриях. Если рефракция линзы для меридиональных

лучей равна Т = , а рефракция линзы

для сагитальных лучей равна 8 = -и если ВТ и BS выражены в лг, то

A = T-S (13)

дает величину астипматизма в диоптриях. Для линз одной величины и знака рефракции, но различной формы, астигматизм для одрого и того же угла наклона будет различен. Наибольшие значения астигматизма для наклонных пучков имеют линзы биформы, наименьшие значения-линзы менисковой формы. Для нескольких значений рефракции и для четырех типов очковых линз величины астигматизма даны в приводимой ниже таблице.

Все данные таблицы выражены в диоптриях и относятся к видимому уг.ду наклона для положительных линз в 35° и для отрицательных в 30°. С увеличением значения рефракции астигматизм очковой линзы для наклонных пучков увеличивается. Так. обр. астигматизм очковой линзы (особенно для более сильных линз) значительно суживает полезное поле зрения. Путем особых расчетов можно найти такие радиусы кривизны передней и задней поверхностей очковой линзы, при к-рых величина астигматизма для наклонных пучков даже для углов наклона до.30-35° будет не более 0,03-0,04D Линзы, удовлетворяющие этому требованию, имеют менисковую форму. Для каждой величины рефракции существует две формы анастигматич. линз: более изогнутые линзы (формы Wollastona) и менее изогнутые линзы (формы Ostwalta); последняя наиболее распространена. Анастигматич. очковые линзы рассчитываются на определенное расстояние вершины задней поверхности от центра вращения глаза (обычно 25 мм), т. е. на определенное расстояние линзы от вершины роговицы (12 ли*). Анастигматич. линза, рассчитанная на это расстояние и поставленная перед глазом на друг, расстояние, может не дать тех преимуществ по сравнению с обычными линзами, которые она должна дать. Анастигматич. линзы м. б. изготовлены для

Величины астигматизма.

значений рефракции от -24 до -f8D. Анастигматические положительные линзы сильнее -1-8 D не м. б. изготовлены с обычными сферич. поверхностями. Аластигматич. линзы, значительно расширяя полезное поле зрения, давая возможность пользоваться и краевыми частями линзы при повороте глаза (без поворота головы), представляют очень большое преимущество перед линзами обьга-ных форм, поэтому несмотря на их высокую стоимость эти линзы за границей получили значительное распространение. Впервые анастигматические (пунктальные) очковые линзы были выпущены фирмой Цейсе под названием Punktal Glaser .

Очковые линзы для корригирования афа-кии. Афакическим глазом называется глаз, лишенный хрусталика (после оперативного удаления помутневшего хрусталика). При отсутствии хрусталика рефракция глаза изменяется. Нормальный средний глаз имеет рефракцию 4-58,64 D, при отсутствии хрусталика рефракция того же глаза равна+43,05 D. Положение дальней точки для такого афакического глаза равно 4-85,9 лш, т. е. такой глаз может рассматриваться как гиперметропич. глаз -+-11,6 D. Поэтому для корригирования а ф а к и и применяются положительные сферические линзы. Если глаз до удаления хрусталика был или миопическим или гиперметропиче-ским, и величина аметропии была равна Л, то после удаления хрусталика глаз должен корригироваться очковой линзой, равной ок. -}-11,6 D-bJ.. Точные значения рефракции необходимой линзы определяются обьга-

ными приемами. Выше указано, что для ре- фракции более +8 D невозможно получить анастигматических (пунктальных) линз простым подбором соответствующих радиусов кривизны. Такие анастигматические линзы с большой положительной рефракцией (а в частности для случая афакии) изготовляют, делая одну из поверхностей линзы асферической по кривой, полученной по специальному вычислению, а другую-сферической. Асферические линзы, предложенные Gull-strandом, изготовляются фирмой Цейсе под названием Katralglaser . Астигматизм к ат-ральных линз очень незначителен; для линз +14 и +16 D он равен +0,11 D и +0,33 D (ср. с астигматизмом для би-формы в таблице). Изготовление катральных линз требует большой тщательности, они значительно дороже даже обычных менисков.

Очковые линзы для корригирования астигматизма. Если одна или несколько поверхностей оптич. системы глаза имеют различные радиусы кривизны в различных направлениях (меридианах), то рефракция глаза в различных меридианах будет различна. Параллельный нучок от удаленной точки соберется на сетчатке и даст изображение в виде линии только для одного сечения глаза, для перпендикулярного перволху сечению он соберется в виде линии же (перпендикулярной к первой) или ближе или дальше сетчатки (явление астигматизма глаза на оси). Если в одном меридиане, напр. вертикальном, рефракция глаза нормальная, а в горизонтальном-миопическая или ги-перметропическая, то при рассматривании удаленного креста из перекрещивающихся вертикальной и горизонтальной линий, на сетчатке получается резкое изображение горизонтальной линии, размытое-вертикальной, как получающееся перед или позади сетчатки. Для корригирования астигматизма служат цилиндрические очковые линзы. Обьгано одна поверхность*ци-линдрич. линзы плоская, другая цилиндрическая-вогнутая или выпуклая. Линия, проходящая через центр цилиндрич. линзы и параллельная образующей цилиндра, назьшается осью цилиндрич. линзы.П.лоскость, проходящая через ось цилиндрич. линзы, пересекает обе поверхности по прямой линии, следовательно радиусы кривизны обеих поверхностей в этом сечении равны бесконечности, а рефракция по формулам (3) и (4) равна нулю. Плоскость, наклонная к оси цилиндра, пересекает их по кривой; чем больше угол между этой плоскостью и осью цилиндра, тем бо.дьше кривизна этого сечения. Плоскость, перпендикулярная к оси цилиндра, пересекает ци.тиндрич. поверхность по кривой максимальной для данного цилиндра кривизны. В этом сечении цилиндрич. линза имеет максимальную рефракцию. Фокусное расстояние, главная и вершинная рефракции цилиндрической очковой линзы определяются так же, как и для сферической; они относятся к меридиану, перпендикулярному к оси цилиндра. Если в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, рефракция будет Dq, то в плоскости, наклонной к оси под углом <р, рефракция будет D = DoSin2 99; в плоскости, проходящей

через ось, <р = 0 и D = 0. Цилиндрич. очковые линзы нумеруются по задней вершинной рефракции, отнесенной к плоской поверхности. При установке цилиндрич. линзы перед астигматич. глазом ось цилиндра помещается параллельно тому меридиану глаза, для к-рого рефракция нормальна.

Если глаз имеет аметропию различного значения в двух перпендикулярных меридианах, то она корригируется сфер о-ц и-линдрическими очковыми линза-м и. Сферо-цилиндрические очковые линзы изготовляются так, что одна поверхность делается сферической, другая-цилиндрической. Если глаз имеет в одном меридиане, например вертикальном, аметропию -\-Ki диоптрий, а в горизонтальном--диоптрий, то для полного корригирования надо дать очковую линзу, к-рая в двух меридианах имеет такую же рефракцию. Если K2>Ki, то ось цилиндра устанавливается вертикально. Вообще ,ось сферо-цилиндрич. линзы устанавливается в том меридиане, в к-ром аметропия глаза меньше. Данный глаз имеет общую гиперметронию +Ki плюс астигматизм, в горизонтальном сечении имеющий величину +(£2 - - 1). Общая гиперметропия корригируется сферич. элементом сферо-цилиндрич. линзы, а астигматизм - ци-пиндрич. элементом. Сферо-цилиндрич. линзы нумеруются що их задней вершинной рефракции в двух перпендикулярных меридианах.

Сферо-цилиндрическая очковая линза для одного и того же значения астигматизма глаза м. б. изготовлена самыми разнообразньМи комбинациями значений рефракции сферич. и цилиндрич. поверхности. Наиболее выгодной формой в смысле уменьшения астигматизма для наклонных пучков является сфе-ро-ци.пиндрич. мениск, у к-рого одна сторона вьшуклая, а другая вогнутая, хотя и в этом случае астигматизм наклонных пучков имеет значительную величину. Более совершенными в этом отношении являются сферо-то-рические линзы, у к-рых одна поверхность сферическая, другая-торическая, образованная вращением дуги круга АВ около осн., проходящей через О2 (фиг. 7, а и б). При Г1 < Гз поверхность называется к о л-басообразной торической поверхностью (фиг. 8, а), при Г1 > г 2-б очко-образной торической поверхностью (фиг, 8, б). Для обеих форм показаны (фиг. 8) план-торическая положительная и план-торическая отрицательная линзы. Если

1-1

Фиг. 7.

вместо плоской поверхности сделать сферическую соответствующего радиуса, тр получим сферо-торич. линзу. Т. обр. торическая поверхность имеет разные радиусы кривизны в разных меридианах, она эквивалентна

двум цилиндрич. поверхностям разных радиусов с осями, перпендикулярньши друг к другу. Сферо-торич. линзы не м. б. совсем освобождены от астигматизма для наклонных пучков, т. о. нельзя иметь анастигматические сферо-торич. линзы. Вычислением можно найти значения радиусов кривизны сферо-торич. линзы, при к-рых астигматизм имеет сравнительно небольшую величину. Такие линзы называются сферо-торич. линзами наиболее целесообразного гнутия (Gla-ser zweckmassiger Durchbiegung, punktfor-mig, punktahnlich). Для афакич. астигматич. глаза приходится употреблять более сложные формы, именно асферо-торические л и н 3 ы, т. е. линзы, одна поверхность которых асферическая, другая торическая. Такая форма имеет очень небольшой астигматизм для наклонных пучков. Подобные линзы требуют большой точности выполнения, и их стоимость очень высокая.

При установке в очках сферо-цилиндри-ческой или сферо-торич. линзы необходимо, чтобы ось цилиндра была установлена пра-

Фиг. 8.

ВИЛЬНО но отношению к соответствуюшему меридиану глаза. Положение оси цилиндра обозначается в рецептах по т. н. стандартной системе. На фиг. 9 О. изображены так, как они обьгано изображаются в рецептах, т. е. со стороны врач<а (правый глаз налево, левый направо). Деления идут от О до 180°, после 180° деления повторяются. На фиг. 9 изображено положение оси для правого глаза 45°, для левого 110°.

Очковые линзы для работы и чтения. Глаз, корригированный очковой линзой так, чтобы резко видеть удаленный объект, для рассматривания близких объектов должен применять аккомодационное усилие. В молодом возрасте это вполне возможно, и при О. для дали можно резко видеть и близкие объекты. При уменьшении с возрастом предела аккомодации (пресбиопия) это делается труднее и наконец становится невозможным. Приходится давать различные очковые линзы для дали .и для чтения. Уменьшение аккомодации захслючается в том, что вследствие уменьшения эластичности хрусталика, ближняя точка глаза, резкое изображение которой на сетчатке получается при максимальной аккомодации, удаляется и при полной потере аккомодации совпадает с дальней точкой. Если г-таз имеет нормальную рефракцию, то при наличии полной пресбиопии (см.) для рассматривания близких объектов он нуждается в положите.пь-ной сферической линзе, к-рая устанавливается так, чтобы ее передний фокус совпадал с

плоскостью рассматриваемого объекта. Из линзы выйдут параллельные пучки и дадут на сетчатке резкое изображение. Если глаз миопический или гиперметропический, то,

.90 \ 90

Фиг. 9.

при ПОЛНОЙ пресбиопии, к линзе, корриги-рующе11 данную степень аметропии, надо прибавить линзу, передний фокус которой опять совпадает с плоскостью объекта. Из этой дополнительной линзы выйдут параллельные пучки, к-рые соберутся основной линзой в ее заднем фокусе, совпадающем с дальней точкой глаза, на сетчатке опять получится резкое изображение. Обьгано такие две линзы для чтения заменяются одной с рефракцией, равной алгебраич. сумме рефракций обеих линз. Напр. глаз корригируется для дали линзой -5 D, требуется линза для чтения на расстоянии 33 см (=3 D) и рефракция (приблинхенно) равна-5-ЬЗ = = -2 D. Если г.лаз еще сохраняет нек-рую величину аккомодации, то обьгано, чтобы дать упражнение мышцам, сокращающим хрусталик, и совершенно не атрофировать их, дополнительная линза или дополнительная рефракция основной линзы уменьшается на величину остаточной аккомодации. Нек-рые иностраиные очковые фирмы выпускают особые дополнительные оправы с линзами для чтения, надевающимися при помощи крючков на основании О. для дали. Если линза не имеет астигматизма для наклонных пучков от удаленного объекта, то, вообще говоря, это значит, что она не будет иметь астигматизма для объекта на близком расстоянии, по специальные вьгаисления показьшают, что астигматич. линзы, вычисленные для дали, при употреблении их на близком расстоянии, дают сравнительно небольшое значение астигматизма. Если глаз нуждается в очковых линзах только для чтения, то анастигматич. линзы м. б. изготовлены на основании значений соответствующих радиусов кривизны. Для афакич. глаза катра.тьные линзы, вьгаисленные для дали, нельзя употреблять для чтения, для такого г.чаза нул^но дать особые катральные линзы, рассчитанные на определенное расстояние.

Часто удобно иметь не две пары О. для дали и для чтения, а одну, к-рая служила бы для обоих случаев. Такие О. делаются с бифокальными линзами. Бифокальная линза в одной своей части имеет рефракцию, соответствующую коррекции для дали, а в другой-рефракцию, соответствующую коррекции для чтения. Бифокальные линзы имеют четыре формы. Линза первой формы представляет две половины разньгх линз, разрезанных по диаметру, причем половина одной линзы складывается с половиной дру-

гой ИТ. о. зажимается в оправу (Франк-л и и о в ы О.). Вторая форма-линза для дали, к к-рой канадским бальзамом приклеивается дополнительная линзочка для чтения. Третья форма-линза для дали,в к-рой делается углубление,в него вкладывается по размеру кусок стекла другого показателя преломления, их сплавляют или склеивают и шлифуют вместе. Радиус кривизны внутренней части этой донолнительной линзочки выбирается сог.дасно ее показателю преломления так, чтобы часть основной линзы вместе с донолнительной дали нужную рефракцию. Четвертая форма-цельные бифокальные линзы, у которых на одной из поверхностей, изготовленной с определенным радиусом кривизны, вышлифовывается небольшая часть с другим радиусом кривизны. Бифокальные линзы обычно изготовляются менисковой формы. Форма дополнительной части бифокальной линзы бывает самая разнообразная, чаще всего она встречается в виде круга или двухугольного овала. Когда аккомодация значительно понижена, применяются трифокальные линзы. Одна часть линзы служит для дали, вторая для чтения,третья для среднего расстояния. Для астигматич. глаза бифокальные линзы изготовляют так, что цилиндрич. или торич. поверхность находятся на стороне, противоположной дополнительной части.

Призматические очковые стекла назначаются при различных аномалиях мышечного аппарата глаза. Они характеризуются и нумеруются по даваемому ими отклонению светового луча. Отклонение луча призмой измеряется в п р и 3 м е и н ы X диоптриях, обозначаемых Д и характеризующихся величиной отк.т^онения луча на 1 см па рассто-нии от призмы в 1 м. Если призматич.стекло имеет 2,5 А, то оно дает лучу отклонение в 2,5 см на расстоянии 1 м или 5 см па расстоянии 2 м. Очковые призматич. стекла нумеруются иногда по углу отклопения,вы-рал^енному в ц е н т р а д а х Сг (одна сотая радиана, и.ли 0,573°). Для малых уг.дов отклонения эти две нумерации численно совпадают, для больших углов они иесрсолько различаются, так 20 Л =19,774 Сг. Отклонения, по величине которых нумеруются очковые призмы, относятся к плоскости, пер-пендику-тярной к ребру призмы. Диаметр призмы, перпендикулярный к ребру ее, назьшается .чинней вершин а-о с и о в а'н и е. В плоскости, нерпенднкуляриой к этой линии, отклоненрте будет равно нулю, во всякой другой плоскости под углом (р к этой линии отклонение будетД=ДиС039.Если глаз аметропический и кроме того требует применения призмы, то призматич. действие можно пстучить децентрированием сферич. линзы, причем отклонение равно Д = cD, где Di,- главная рефакция линзы, а с-смещение оси в см. Аналогичное призматич. действие можно получить и децентрировкой сферо-цилиндрич. линзы, если глаз нуждается в ее применении и кроме того требует призмы. Анастигматич. призматич. стекла изготовляются при помощи поворота анастигматич. линзы около центра вращения глаза.

Очковые оправы. Основное требование предъявляемое к установке очковых линз

в очковой оправе,-точная центрировка их по глазам и неизменность этой центрировки. Последнее м. б. выполнено правильно подобранной очковой оправой. Очковые оправы изготовляются: 1) металлические с ободком и без ободка, гл. обр, из никелина, 2) метал-.чические, обтянутые частично или целиком, 3) неметаллические-черепаховые, роговые, эбонитовые, галалитовые и т, п. Основные части оправы (фиг, 10): переносье А (сре-

Фиг. 10.

дина его называется седлом), ободки В, шарниры С, заушники D (прямые, с жесткими крючками, с мягкими, витыми крючками). В заушнике различают: основание а и витую часть. Для соединения шарниров и оснований заушника употребляются два винта с и две шпильки а. На конце витой части помещается небольшой при.тив грушевидной формы. Переносье оправы изготовляется W-формы или С-формы; W-форма более удобна, т. к. позволяет более точно подогнать оправу по строению лица пациента. Оптич. ось каждого стекла должна ирохо- дить через центр зрачка, расстояние между осями обеих линз должно соответствовать расстоянию между центрами зрачков.

Пенена. Другим* видом укрепления очковых стекол перед глазами является и е н с-нэ. Пенснэ укрепляется различного вида прулшнами на переносице и не имеет заушников. Пенснэ изготовляются с ободками и без ободков, в последнем случае очковые линзы, прикрепляются к мостику пенснэ при помощи лапок и винтов, проходящих через отверстие в стеклах. Для правильной установки очковых стекол мостик пенснэ должен быть тщате.тьно подобран по строению носа пациента. Пенснэ старых типов, где мостик может раздвигаться, крайне неудобны, в виду крайней затруднительности обеспечить правильную установку стекол по глазам и ее постоянство. Для астигматиков пенснэ вообще не могут применяться за исключением пенснэ типа Фицу, к-рые при правильном подборе оправы могут до нек-рой степени обеспечить правильность установки и ее постоянство. В этом типе расстояние между центрами стекол не изменяется и не изменяется их взаимный наклон.

Телескопические 0. Очень сильно пониженная острота зрения, обычная при сильных степенях миопии, встречается также и при нормальной рефракции и при гиперметропии. Глазу с пониженной остротой зрения надо дать увеличивающую оптич. систему, к-рая кроме увеличения давала бы коррек-

цию данной степени аметропии. Такой системой служат-телескопич. О. Оптич. система телескопич. О. состоит из двух линз (для каждого глаза)-положительной и отрицательной. Телескопич. О. представляют систему бинокля Галилея (фиг. 11). Передняя линза Li-положительная в виде слабо прогнутого мениска, вторая L,-сильная отрицательная ахроматич. линза. Обе линзы <для каждого глаза) находятся на постоянном расстоянии. Положительная линза Li (объектив) дает уменьшенное обратное изображение F\0[ удаленного объекта в ее задней фокальной плоскости. Передний фокус отрицательной линзы (окуляр) находится в ia. По обычным правилам построения изображения можно получить изображение F{0\ через отрицательную линзу L. Луч OlP; идет параллельно оси, а после отрицательной линзы через ее задний фокус F. Луч О^Рз идет через передний фокус и затем параллельно оси.Так. образ, получает-

Фиг. 1 1.

ся прямое увеличенное изображение ОзР^.В данном случае задний фокус объектива не совпадает с передним фокусом окуляра.Окуляр приближен к объективу.Окончательное изображение OoF удаленного объекта должно совпадать со сферой дальней точки гла^ за, причем задняя главная точка блшке к глазу, чем передняя. Заднее фокусное расстояние этой системы-HgFj, а ее вершинное расстояние-S-yFs. Задняя вершинная рефракция такой системы значительно больше ее главной рефракции, в виду того что S-.F < HbF. Выбором величины рефракции передней и задней линзы и их взаимного расстояния можно получить систему заданной вершинной рефракции и увеличения.Телескопич. О. нумеруются по их задней вершинной рефракции (всей системы) и по даваемому ими увеличению. Телескопич. О. выпускаются фирмой Цейсе с увеличением 1,3 и 1,8 и с рефракцией от-6 до -40 D и от О до -Ь15 В. Оптич. система для каждого глаза укрепляется в легкую алюминиевую оправу (фиг. 12). Вес телескопич. О. равен

Фиг. 12.

30 г. Телескопич. О. имеют анастигматич. системы. Для астигматич. глаза, имеющего кроме того аметропию и нуждающегося в телескопич. О., задняя поверхность второй линзы изготовляется торической. Для ра-

боты телескопич. очки имеют подобную же форму, только выполняются по особому вычислению. Подбор телескопич. О. требует особой тщательности. Правильно подобранные и изготовленные телескопич. О. часто практически слепому позволяют работать. Требования к О. установлены Главн. палатой мер и весов и опубликованы в брошюре.

Лит.: Мурашкинский В. Е., М е р ц А. П., М айзель С. 0., Мильк Г. А., Офтальмология, оптика, л., 1928; Очковые стекла и приборы для измерения их оптич. свойств, Постановления президиума ВСНХ СССР, Правила и такса. Л., 1927; Гассовский Л. П., Расстройства бинокулярного зрения как следствие некорригированной аметропии, Освещение промышленных предприятий , Москва, 1930; его же, Русский офтальмологический журнал , Москва, 1927 - 28; его же, Труды Всесоюзного Съезда глазных врачей , М., 1927; Emsley Н. а. Swaine W., Ophthalmic Lenses, London, 1928; Н e n с к e г О., Einluhrung in die Bril-lenlehre, 2 Auflage, Weimar, 1927; Bruckner A., G-rundzuge d. Brillenlehre 1. Augenarzte, B. 1, В., 1924; R 0 hr M., Die Brille als optisches Instrument, Berlin, 1921; Glelchen A. u. Klein E., Schule d. Optik, 3 Aufl., Stg., 1921; Swaine W., Oph-thalmo-optical Manual, L., 1924; G-reeff R., Lehrbuch d. Formen u. Fassungen d. Augenglaser u. ihrer Verwendungen in d. Praxis, Jena, 19 25; Ztschr. f. oph-thalmologische Optik , В.; Zentralzeitung f. Optik u. Mechanik*, B.; The Optician*, L. B. Мурашкинский.

Анизометропические очки, по своему внешнему виду мало отличающиеся от телескопических, состоят из трех пар линз и позволяют обеспечить зрение двумя глазами лицам с очень большой разницей в аметропии обоих глаз. В особенности важно их применение в тех случаях, когда хрусталик одного из глаз удален.

Призматические лупы, очковые приборы, имеющие своим назначением ослаСягть напряжения аккомодирующих и конвергирующих мышц, что бывает при длительной, непрерывной работе на производствах, где рабочие имеют дело с очень мелкими деталями (часовщики, граверы и др.).

1 елескопические лупы, приборы, имеющие вид призматич. бинокля, укрепленного осо-< ым кожаным ремнем на голове человека, относятся к разряду сложных очков, или очковых приборов. Применяются при сильных ослаблершях зрения, когда телескопич. О. помочь уже пе могут (фиг. 13).

Производство очковых линз, В качестве исходного материала для очковых линз при-.меняется оптическое стекло (см.) в виде зеркальных пластин разной толщины или в виде кусков стекла определенного веса. В на-стояшее время только равносторонние линзы до ±3,0 -D и цилиндрические изготовляют непосредственно на заводах очкового производства: первые из плоских кружков, вторые из плоских квадратов то.тщиной до 5 мм; все же остальные линзы поступают в производство с близкой к требуемой кривизной поверхностей.При этом для придания стеклу соответствующей кривизны поверхностей применяют или способ гнутия на шамотовой форме в муфельной печи или способ прессования стекла. Первый способ применяется Д.ДЯ изготовления вогнутых стекол (перископические, мениски, торические и

Фиг. 13.

усовершенствованной формы); второй способ применяется в тех случаях, когда стеклу необходимо придать любую комбинацию радиусов кривизны обеих поверхностей (сферические цилиндрические и др.). Очковые стекла, полученные одним из указанных способов, перед тем как поступить в дальней-1пую обработку, подвергаются тщательному исследованию для определения наличия натяжений, трешцн, свилей, пузырьков. Годные куски идут на завод для обработки.

Обработка очковых стекол состоит из трех процессов: шруповки (обдирки), шлифовки и полировки. При обдирке, к-рую производят при помощи грубых крупнозернистых материалов (хорошо просеянный, морской или речной, кварцевый песок), стеклу придают приблизительно правильную форму требуемой поверхности. Правильность проверяют обыкновенными шаблонами (плоский отрезок круга требуемого радиуса). Шлифовкой сглаживают крупнозернистую (матовую) поверхность стекла, доводя ее до мелкозернистой, причем постепенно меняют шлифующие материалы (м и н у т н и к и) от более крупных 5-минутников до ме.чких 15- и 30-минутников. Происхождение названия минутпик обязано методу отмучива-ния шлифующего материала: не осаждающийся из воды на дно в течение 5 мин. называется 5-минутником ИТ. д. На очковых з-дах для массового отмучивания шлифующего материала применяются специальные установки, состоящие из системы бетонных корьгг, ступенчато (одно ниже другого) рас-положенньгх и снабженньгх каждое валом с лопастями. Вращая ва.я в верхнем корыте, сообщают воде со шлифующим материалом определенную скорость, при к-рой на дно корыта осядут зерна определенного номера, а во взвешенном состоянии останутся более мелкие. Сливают затем воду в следующее нижнее корыто и вращают его вал с меньшей скоростью и т. д. до самого нижнего корыта со все уменьшающимися скоростями вращения лопастей. Т. о. на дне каждого корыта получаются зерна только одного номера. Полировка состоит в удалении мельчайших неровностей, оставшихся на стекло от предьщущих процессов. В результате полировки поверхность стекла приобретает глянец, линза становится вполне прозрачной. В большинстве случаев полировка производится микроскопически мелкими частицами (0,003-0,006 мм) щюкуса (см.), к-рым смазывают (увлажнив в воде) сукно или войлок (фи.дьц), наклеиваемый при помощи смолы на поверхность специальной полировопн. чашки. При большом расходовании крокуса в производстве его очищают от посторонних примесей, отмучивают и вновь пускают в производство, чем удешевляется продукция.

При изготовлении сферических линз прессованные линзы (наиболее широко распространенный способ) в разогретом состоянии наклеивают на особые пробки (лепешки), сделанные из смоляной массы. После этого линзы а чистой поверхностью притирают к слегка смазанной маслом формовочной чашке (фиг. 14) соответствующего радиуса, но противоположной кривизны по-верхности линзы: для вогнутых поверхностей берется

вьшуклая чашка А, для вьшуклых--вогнутая Б. На чашке в зависимости от кривизны

Фиг. 14.

помещается от 4 до 80 линз. Затем на смоляные пробки Ь накладывается сверху разогретый чугунный корпус: выпуклый (в виде гриба) В' при выпуклых поверхностях линз и вогнутый (в виде чашки) А' при вогнутых. Смола с линзами при остывании корпуса приклеивается к нему и формовочную чашку удаляют. За-готов.денный так. обр. выпуклый корпус а (фиг. 15) с линзами (или выпуклая шлифующая чашка) навинчивается на вертикальный шпиндель b шлифовального станка. Вал р при помощи дисковой или фрикционной передачи передает вращение шпинделю Ь и эксцентриковой шайбе h. Скорость вращения шпинделя и шайбы можно регулировать. Рычаг I качается взад и вперед около осп д в горизонтальной плоскости с помощью передаточного рычага, соединенного с шайбой h. Качание рычага I передается

Фиг. 15.

на верхнюю чашку (шлифующую чашку или корпус) посредством тр-ка т и стержня п с поводком к, который имеет шарообраз-

ный наконечник, входящий в соответствующее гнездо чашки. Верхняя чашка получает простое колебательное движение около оси д взад и вперед и увлекается во вращательное движение нижней чашкой. По мере надобности на поводок к накладьша-ются грузы г для получения достаточного давления верхней чашки на нижнюю. Таз е предохраняет станок от загрязнения отлетающими брызгами воды со шлифующим материалом. Пропесс полировки совершается на полировочном станке, ничем не отличающемся по своей конструкции и методам работы от шлифовочного станка.

При изготовлении цилиндрич. линз вместо шлифующих чашек со сферич. поверхностью употребляют чашки с цилиндрич. поверхностями. Шлифовочные и полировочные станки строятся специальной конструкции. При помощи эксцентриситета нижней цилиндрической чашке сообщается поступательное движение взад и вперед, каждая же точка верхней чашки описывает небольшой круг с помошью эксцентрично насаженных на два вертикальных шпинделя поводков с шарообразными наконечниками, или верхняя чашка получает поступательное движение, перпендикулярное движению нижней чашки. Для изготовления т о р и ч е с-к и X линз пользуются по б. ч. прессованными стеклами. Наклейка этих линз д. б. произведена весьма точно: оси всех линз одного кольца (линии сечений их слабейшего оптического действия) должны лежать по окружности в одной плоскости. Шлифовку и полировку торнч. линз производят на специальных станках весьма различной конструкции, из к-рых б. или м. широкое распространение получили нек-рые америтс. модели различных фирм (The Standard Optical .Co., Geneva, American Optical Co., South-bridge). Ha фиг. 16 изображен тип станка с корпусом в форме кольца, на наружную или внутреннюю поверхность к-рого в один ряд наклеиваются липзы. Такие станки делаются многошпиндель-ньгми с горизонтально расположенными кольцами, получающими вращение от вертикальных шпин-де.11ей для внутренней и наружной то-рич. поверхности и с вертикально расположенными кольцами на горизонтальном общем валу для наружных торич. поверхностей. Диаметрально расположенная пара шлифующих чашек прижимается к линзам пружиной и имеет поступательное поперечное движение. Для изготовления бифокальных линз из одного куска существует несколько конструкций станков, разделяющихся на станки для изготовления линз с видимой линией раздела и станки для линз с невидимой линией раздела. Бифокальные линзы из двух сплавленных или склеенных частей шлифуют и полируют на особых станках для одиночной шлифовки. Из мастерских

Фиг. 16.

з-да после тщательного контроля выходят линзы с необточенными краями, сырые . Перед вставлением в оправу их обрезают и обтачивают по размерам ободков и просверливают отверстия ,для винтов. Современные мастерские употребляют станоч1си для о б-резки линз алмазом. На фиг. 17 изображен станок для обрезки линз по копиру. К г.чав-ным преимуществам этого станка относятся: возможность установки алмаза перпендикулярно обрезываемой поверхности, возможность точной установки направления оси у цилиндрич. и торич. линз: возможность быстрой (в несколько ск.) смены копиров; абсолютная точность обрезки линзы любых формы и размера; возможность обрезки линз по специально изготовленному копиру любой формы огибающей. Обточка (калибрирование) .яин-зы производится при массовом производстве на специальных автоматах с диаметром камня до 650 мм, при этом в качестве шлифовальных камней теперь исключительно применяются мало снашивающиеся нортоновские искусственные карборундовые камни. Просверливание отверстий в линзе в настоящее время быстро и точно производится при помощи алмазного сверла на сверлильном станке.

Изготовление счковых оправ. Каждый тип (фасон) оправ (фиг. 10) в производстве разбивается на ряд серий (номеров). О материалах, применяемых для оправ, см. выше. Винты и шпильки изготовляют из хартни-келя и мельхиора. Для прилива в витой части (оливки) применяют часто олово. Переносица изготовляется из проволоки 0 2 мм. Материал па вальцовочном станке доводится до яшлаемого профиля (овала). Провальцованцая проволока пропускается на верстачных нолшицах через фасонное ушко до упора и режется на заготовки, у к-рых на малом прессе загибаются концы. Затем на фрезерных станках в обоих загибах переносицы профрезовыва-ются углуб.пения для впайки ободков. Фасон изгиба, отвечающий номеру оправы, придается переносице уже в собранном виде после спайки с ободками. В верхний выгиб переносицы укрепляется пробковая или роговая прокладка (предохранение от /°-ных колебаний). Ободки в соответствии с формой линз изготовляются: круглые, овальные, пантоскопические, подковообразные и черепицеобразные. Наиболее распространены первые 2 формы. Изготовление начинают с пропуска проволоки через вальцовочный станок. Провальцовапная проволока поступает затем на загибочные вальцы, перематывающие проволоку соответственно фасону ободка в круглую или овальную спираль. При каждом полном обороте фасона

Фиг. 17.

Фиг. 18.

на проволоке автоматически делается зарубка, по к-рой спираль после снятия с заги- бочных вальцов режут кусачками на отдельные ободки. Шарнирное соединение ободков с заушниками слагается из тела шарнира, винта, скрепляющего обе половинки, шпильки или штифта и основания заушника. Конструкции шарниров и способы их обработки весьма разнообразны. Наибольшее расиространение имеет глухой шарнир (фиг. 18), изготовляемый из полосового или пруткового материала. Заушник делается: прямой ( дамский ), с коленом ( мужской ) и крючковый (наиболее распространенный). В изготовлении прямого и мужского заушников преобладают прессовочные операции; в изготовлении крючкового кроме завивки проволоки, дающей гибкую часть, встречается пайка.

Заготовленные детали поступают в сборку, которая ведется постепенно отдельными сборочными комплектами (комплект заушника, комплект ободка с шарниром, комплект ободка с переносицей). После получения предварительных комплектов собираются вместе переносье и заушники. На специальной плите справа доводится до точного размера, ободок рихтуется овальными клещами, заушник выправляется до правильного склонения и формы, и в таком виде оправа сдается в контрольную для определения ее доброкачественности и установления номера. Оправы запаковывают в конверты или коробочки и отправляют в торговые сгихады.

Производство очковых линз и оправ в СССР сосредоточивается на з-де № 19 в Пав-шине Московской области и на Гос. Витебской фабрике. Крупнейшие очковые фирмы за границей-American Optical Co. в США и фирма Nitsche & Giinther в Германии.

Лит.: М у р а ш к и и с к и й в. Е., М е р ц А. И., Майзель С. О., Мпльк Г. А., Офтальмологич. оптика, гл. 4, Л., 1928.

ОШИБКИ ИЗМЕРЕНИЙ И НАБЛЮДЕНИЙ,

объективные и субъективные ошибки, неизбежно сопровождающие как процесс измерений, так и процесс наблюдений.

Ошибки измерений (О. и.). Измеряя несколько раз одну и ту же величину со всей доступной нам тщательностью, мы в разных областях научного исследования, где применяются такие измерения (в астрономии, физике, химии, геодезии и пр.), получаем нек-рое, хотя и очень небольшое, расхождение результатов между собою. Так, при измерении при помощи микрометра несколько раз подряд одного и того же расстояния между двумя намеченными точками, мы несомненно найдем, что полученные результаты не будут в точности одинаковы. Причины этого явления ясны: недостаточная отчетливость в отметке точек; при переходе от одного измерения к следующему небольшие изменения (напр. под влиянием изменений / ° и влажности воздуха) как самого объекта измерения, так и той мерки, с помощью к-рой производилось измерение; субъективный отсчет, зависящий от мгновенного состояния измерителя и могущий допустить случайное отклонение в ту или в другую сторону. На-

конец ряд условий, связанных с различными видами наблюдения, вызывает эти колебания в результатах измерений. Принимают, что во всех таких случаях можно говорить о нек-ром истинном значении измеряемой величины; кажДый отдельный результат измерения содержит ошибку , которая равна разности между этим результатом и истинным значением измеряемой величины, причем это истинное значение в большинстве случаев неизвестно измеряющему. Вопрос о том, является ли принципиально допустимым во всех случаях говорить об истинном значении, есть вопрос теории познания. В качестве рабочей гипотезы это понятие оказывается весьма полезным.

Ошибки измерений различают систематические и случайные. Систематической называют ошибку, к-рая возникает под действием некоторой причины и потому сказывающуюся одинаково или приблизительно одинаково для всех повторных измерений. Сюда относятся ошибки, возникающие вследствие неправильного графления линейк!, ошибочной конструкции весов и вообще всякой постоянной неправильности прибора, с помощью которого производится измерение. Сюда же надо отнести общие для всех ошибки, определяемые пространственными и временными условиями наблюдения или восприятия, в которых производится измерение (см. ниже ошибки наблюдения), и т. н. индивидуальные ошибки, т. е. регулярные, всегда в одну и ту же сторону и приблизительно одинаковые по величине погрешности, имеющие своей причиной личные свойства измерителя или наблюдателя, связанные с несовершенством рецепторных органов человека. Эти систематич. О. и., свойственные данному способу измерения, д. б. изучены до начала измерений и затем или предупреждаются правильной организацией условий измерения или должны исключаться из каждого полученного результата. Способы определения этих систематических ошибок для каждого прибора, а также и индивидуальных ошибок для каждого наблюдателя, равно как названных выше ошибок, вытекающих из общих психологич. условий наб.людения, разумеется, раз.личны для различных измерительных процессов. Случайными называются ошибки, причины к-рых не имеют постоянного характера, но меняются от измерения к измерению, так что и ошибки, вызываемые ими, от случая к случаю могут иметь разную величину и даже разный знак. Сюда в значительной мере относятся О. и., возникающие благодаря изменениям t°, силы и направления ветра, влажности воздуха и т. и., а также случайные погрешности субъективного отсчета, гл. обр. зависящего от психологич. фактора колебаний внимания.

Говоря об общей теории О. и., почти всегда имеют в виду только случайные ошибки, т.к. методы исключения систематич. ошибок зависят от данного прибора и не м. б. сколько-нибудь общими. Особенностью случайных О. и. является прежде всего то, что они м. б. исключаемы, в отличие от систематич. О. и., только после уже произведенных измерений. Основными задачами теории являются

следующие: 1) на основании произведенных измерений определить наивероятнейшее значение измеряемой величины и 2) опенить доброкачественность (надежность) полученного т. о. значения. Уже из этой постановки задач совершенно ясно, что они должны решаться методами теории вероятностей.

В основу теории, которая в главных чертах была разработана Гауссом, кладется задача: найти вероятность того, что ошибка окажется заключенной в данных пределах (а, Ь). Эта задача может быть решена различными способами; в основу каждого из них полагается та или иная гипотеза. Сам Гаусс выбрал за исходную точку постулат (требование), обьгано называемый принципом среднего арифметического; этот постулат состоит в том, что наи-вероятнейший вывод из системы равноточных измерений должен равняться среднему арифметическому полученных результатов. В настоящее время часто строят вывод на т. н. гипотезе элементарных ошибок, состоящей в том, что ошибка каждого измерения представляет собою сумму большого числа весьма малых ошибок, причины к-рых действуют независимо друг от друга. Примем ли мы в основание вывода ту или иную из этих двух гипотез, результат математич. анализа в обоих случаях оказьшается одинаковым: вероятность того, что О. и, окажется заключенной между ж и x + dx, где dx-малое положительное число,

равна - е dx; отсюда следует, что вероятность нопадания ошибки в конечный

промежуток (а, Ъ) равна [- е~ dx. Это

J у 71

а

и есть известная форму.яа Гаусса. Здесь h означает положительное число, постоянное для данного типа измерений, но различное для различных типов измерений. Легко убедиться, что для измерений с большим значением h сколько-нибудь значительные по абсолютной величине ошибки становятся очень мало вероятными, что свидетельствует о надежности измерений. Напротив, если h мало, то относительно крупные ошибки могут сохранять еще довольно значительную долю вероятности, вследствие чего измерения являются мало надежными. Поэтому величину h обьгано называют мерою точности данного типа измерений. Мера точности д. б. известна для того,чтобы можно было практически подойти к решению поставленных задач. Теория Гаусса позволяет из самих произведенных измерений найти наивероятнейшее значение h. Именно, если произведено п измерений я Xi, Х2, х^, х^ означают результаты этих IЗмepeний, а i среднее арифметическое этих чисел, то наивероятнейшее значение h равно

Это ЧИСЛО h, являясь показателем доброкачественности измерений, и решает собою поставленную задачу; однако часто бывает

удобнее оценивать точность измерения другими показателями, к-рые все тесно связаны с /г и м. б. вычислены, если h известно. Наиболее употребительны три следующих.

1) Вероятная ошибка-положительное число г, обладающее тем свойством, что вероятность быть меньше г для абсолютной величины ошибки равна в точности половине. Пользуясь приведенной выше формулой Гаусса, легко найти

0,476936

2) Средняя ошибка - т. н. математическое ожидание абсолютной величины ошибки:

х\е

2 Crr,.-

3) Средняя квадратичная ошибка 7-квадратный корень из математического ожидания квадрата ошибки:

- h2x2

dx = -!

2h2

Все три показателя обратно пропорциональны h и отличаются друг от друга только постоянными множителями. Эти выражения ясно показывают, что вел1гаина h характеризует собою точность измерений.

Если имеется ряд неравноточных измерений, то для совместной их обработки удобно вводить т. и. веса отдельных измерений. Весом измерения называют величину, пропорциональную квадрату меры точности и по возможности выражающуюся целым числом. Если мы имеем ряд измерений, меры точности к-рых соответственно равны /1, /12, К,-л веса От fifa, Зп.то Щ= gh, Щ= д^Ь., hi= gh, где -множитель пропорциональности; число h обыкновенно называют нормальной (вернее было бы нормированной)мерой точности. Смысл введения весов заключается в том, что единичное измерение веса д можно счи-. тать равносильным группе из д измерений веса 1. Поэтому, если все веса выражены целыми числами, всю имеющуюся систему измерений можно заменить для математич. обработки системой измерений веса 1. Этим задача обработки неравноточных измерений сводится к измерениям равноточным. Нормальная мера точности h очевидно есть мера точности каждого из тех равноточных измерений (веса 1), к к-рым мы сводим первоначальный ряд неравноточных измерений.

Нормальная мера точности h в сущности есть величина совершенно произвольная. Ее удобно брать малою, потому что тогда веса измерений становятся большими и с небольшою относительной погрешностью м. б. заменены целыми числами. Однако при слишком больших весах вьгаисления становятся затруднительными; поэтому практически следует в каждом отдельном случае доводить h лишь до такой степени малости, чтобы округление весов до целых чисел не вызывало существенных искажений резуль-

татов. Не может существовать общего правила для этого выбора, в каждом отдельном случае приходится руководствоваться особым расчетом, к-рый при нек-ром навыке не вызывает больших затруднений.

Уже давно были замечены отдельные случаи, когда распределение ошибок значительно отклоняется от ф-лы Гаусса; в частности ф-ла Гаусса дает симметричное распределение положительных и отрицательных О. и.; иногда на практике приходится встречаться с распределением, значительно отклоняющимся от симметрии; такое распределение не охватывается ф-лой Гаусса ни при каком значении параметра h. Иногда в таких случаях говорят, что ошибки не подчиняются теории вероятностей; это утверждение неправильно, потому что ф-ла Гаусса выводится не из общих принципов теории вероятностей, а на основе специальных гипотез, как мы это видели выше; поэтому, если в каком-либо частном случае распределение О. и. не подчиняется закону Гаусса, то это может только означать, что гипотезы, лежащие в основе ф-лы Гаусса, в этом случае не выполнены. Раз.Т1ичными авторами были предложены в большом числе другие законы распределения О. п., и некоторые из этих законов имеют опытное подтверждение; однако лишь весьма немногие из них по своей значимости выходят за пределы простых эмпирич. формул.

На практике часто приходится иметь де.то со случаем, когда величины, к-рые нужно определить, недоступны непосредственному измерению, но мы можем измерить целый ряд ф-ий от этих величин. Тогда возникает вопрос о наилучшем возможном использовании полученных результатов измерений для определения искомых величин. В случае, когда число измерений превосходит число неизвестных, эта задача становится проблемой теории вероятностей. Метод, найденный Гауссом для ее решения и основанный на теории О. и., носит название способа наименьших квадрйтов.

Лит.: л а X т и н л. К., Курс теории вероятностей, Москва, 1924; М и з е с Р., Вероятность и статистика, перевод с нем., стр. 174-183, М.-л., 1930; с zub ег е., Wahrscheinlichkeitsrechnung, В. 1, Т. -2, Lpz.-в., 1908. А. Хинчин.

Ошибки наблюдений. Пользование самыми точными измерительными приборами в научном изучении различных явлений при простом и экспериментальном наблюдении и в разных видах технич. деятельности не гарантирует абсолютной точности измерения, поскольку агентом, производящим измерение, является всегда живой наблюдатель. Воспринимающий аппарат этого последнего не обладает абсолютным совершенством. Ошибки, которые допускает этот аппарат, определяются несовершенством его рецепторных органов, недостаточной их чувствительностью, своеобразными явлениями взаимодействия тех впечатлений, которые приходится воспринимать, а также психологическими условиями наблюдения при комплексной работе этих органов. Наконец в тех случаях, когда стоит задача регистрации и измерения наблюдаемого явления при помощи манипуляций с регистрирующими и измерительными аппаратами, входят в силу

личные особенности движений на б лю дате-, ля. Тем более серьезное влияние ошибок на непосредственное наблюдение, которое еще не поддается проверке при помощи точных приборов. Психологически изучена довольно обстоятельно прежде всего область рецеп-торной сферы, деятельность глаза, уха и др. органов чувств, которая прежде всего определяет наблюдение и в к-рой и появляются источники ошибок наблюдений. В специальной области т. н. психофизических исследований разрешалась задача определения чувствительности наших рецепторных органов к действующим на них раздражителям. Задача формулировалась как определение порога чувствительности и обычно разрешалась в двух направлениях: 1) определения абсолютного порога, т. е. минимальной величины раздражителя, которую способен замечать данный воспринимающий орган--глаз, ухо и т. д., и 2) определения относительного порога, т. е. того минимального различия в раздражителях, к-рое эти органы в состоянии уловить. Для примера МОНг-

но привести нек-рые данные, относящиеся к зрению и слуху. В области различения цветовых тонов максимальная чувствительность устанавливается по отношению к желтому и голубому, минимальная-по отношению к красному, фиолетовому и зеленому цвету. Кроме количественных различий в степени чувствительности здесь известны случаи цветовой слепоты - неспособности различать некоторые виды цветов, встречающейся в общем довольно часто-от 3 до 6% всего мужского населения {см. Дальтонизм). Изменение силы освещения, напр. при переходе от дневного света к сумеркам, создает изменение в восприятии цветовых оттенков в отношении как их цветового тона,так особенно их светлоты (т. н. явление Пуркинье); при полном дневном свете наиболее светлыми кажутся желтые цветовые тона, а в сумерки-зеленые и голубые, причем эти последние легко смешиваются в их цветовом качестве. Наконец в области цветового восприятия в смысле источника ошибок может действовать контраст одновременно или последовательно появляющихся цветовых раздражителей, в силу которого и светлота и цветовое качество изменяются (белый цвет на темном фоне кажется более светлым, красный цвет на зеленом фоне слегка изменяется в пурпуровый цвет, на желтом приобретает фиолетовый оттенок, в то же время самый.желтый фон получает зеленоватый налет и т. д.).

Целый ряд ошибок присущ зрению в области восприятия величины и расстояния предметов. Наиболее известными являются т. н. геометрико-оптические иллю-3 и и: заполненное расстояние кажется ббльшим, нежели равное ему незаполненное; небольшие расстояния, заключенные между сторонами острых углов, переоцениваются в сравнении с большими расстояниями между сторонами тупых углов и т. д. Предметы различного цвета, находящиеся на одинаковом расстоянии от наблюдателя, кажутся одни более близкими (красные и же.чтые), а другие (синие и голубые) более далекими и т. п.