• Что такое фактурная штукатурка
• Выбираем сухие строительные смеси
• Преимущества напряженного железобетона
• Что влияет на выбор кровельного материала
• В чем преимущество пробковых полов

начинает вытесняться более дешевой молочной кислотой (см.).

Лит.:Ш апошников В.иМантейфель А. Труды Научн. хим.-фарм. института , М., 1923, 5; Blocliem. Ztschr. , В., 1922, 1924; Ztschr. f. physiol. Chemie , В., 1924; W e Ь m e г, Zitronensauregarung, Handbuch d. technisch. Mykologie, hrsg. v. F. Lafar, B. 1-5, Jena, 1904-14. B. Шапошников.

ЛИМОННОЕ ДЕРЕВО, Citrus medicaL. из сем. Aurantiaceae, вечнозеленое колючее дерево 3-16 м высоты; родина-тропическая Азия; разводится с промышленной целью в Италии (Калабрия, Неаполь, Сицилия), Испании, Португалии, на юге Франции, на о-вах Греции, в Алжире, Калифорнии и на черноморском побережьи Кавказа. Древесина светлбзеленого цвета, прекрасно поддается полировке, годна на мелкие поделки, уд. вес 0,63. На рьшке под торговым названием Л. Д. часто фигурирует древесина деревьев: сатинового феролиевого (Ferolia gui-anensis) и ост-йндского сатинового (СЫого-xylon switenia). Древесина их твердая, тяжелая, пахучая, цветом желтая, красноватая или бурая, хорошо полируется. Трудно поддается обработке; уд. в. до 0,83. Применяется эта древесина в токари, и мебельном производствах; продажа ее производится на вес.

Плоды Л. д.-л и м о н ы-обладают съедобной мякотью и пахучей коркой, богатой эфирным лимонным маслом (см.). Вполне взрослое Л. д. при урожае дает до 2 ООО штук лимонов. Лучшими лимонами считаются сицилийские. В соке мякоти лимона содержится лимонная к-та в количестве 5-8%; находится она частью в свободном состоянии, частью же (1-2%)-в виде солей Са и хцелочных металлов. Из сахароз в лимонном соке содержится глюкоза, фруктоза и сахароза; общее содержание сахаристых веществ-от 2 до 3,8%. Лимоны богаты витаминами А, В и С.

Лимоны служат для получения лимонной кислоты (см.) и лимонного сока. Полученный прессованием мякоти лимонов мутный сок подвергают брожению для об-{/азования некоторого количества спирта, который свертьшает пектин сока; затем сок фильтруют, разливают в маленькие склянки, закупоривают и стерилизуют. Лимонный сок находит широкое применение для приготовления лимонада и для лечебных целей-как средство против цьшги, так как он содержит витамин С. Лимонный сок, сваренный с сахаром (на 40 ч. лимонного сока-64 ч. сахара), дает лимонный сироп. Для получения лимонного масла, лимонной кислоты и лимонного сока употребляют гл. обр. брако-ваные плоды, хорошие лимоны идут в пищу в свежем виде.

Состав лимонов (Мессина): состав плода- 37,5% кожи, 59,5% плодовой мякоти, 3,0% семян; состав мякоти-82,14% воды, 0,26% инвертного сахара, 6,82% лимонной кислоты; состав сока-10,1% экстрактивных веществ, 0,42% сахара, 7,03% лимонной кислоты, остальное-вода. Кроме обыкновенных, или кислых, лимонов существуют еще сладкие лимоны (плоды Л . д. Citrus limetta Risso), с сочной, сладкой, приятного вкуса мякотью, которые употребляются для еды в свежем виде. Из кожи сладких лимонов добывают эфирное лиметовое масло.

Лит.: Керн Э. Э., Деревья и кустарники, их лесоводственные особенности, использование и технические применения, М.-Л., 1925; Товароведение , Сборник под редакп?ней П. Петрова и Ф. Церевитинова, т. 4, М.-Л., 1929. Ф. Церевитинов.

ЛИМОННОЕ МАСЛО, эфирное масло, получаемое из свежих корок плодов лимонногО' дерева (см.). Производство Л. м. осуществляется исключительно в Калабрии (Италия) на о-ве Сицилии. Для этой цели применяют обычно только плоды зимнего сбора (плоды других сборов дают масло с низшим содержанием цитраля). В переработку на Л. лх. идут плоды, непригодные для пересылки и сбыта в виде фруктов; производственный сезон длится с декабря по март-апрель.

Наиболее употребительным способом получения Л. м., как и всех агрумовых масел (см.), является способ выжимания. Для этого лимоны разрезают пополам и мякоть плода вычищают специальной острой ложкой или же снимают ножом с лимона корку в виде трех полос (с частью мякоти); после этого корки выжимают руками над г>бкой или глиняной чашкой; стекающее вместе с водной жидкостью Л. м. отстаивается, отделяется и фильтруется. Из 1 ООО лимонов получается т. о. от 320 до 640 г Л. м. Такой способ дает Л. м. наивысшего качества; для получения же более низких сортов и для использования остатков после выжимания, применяют перегонку последних с водяным паром. Механизация производства Л. м. находится пока в зачаточном состоянии и дает не более 10% общего количества Л. м. Применяемые для этого машины состоят из рифленых чашек и рифленых же пестиков, имеющих взаимно противоположное движение, благодаря чему происходит повреждение поверхностного слоя корки и разрыв вместилищ, содержащих эфирное масло. Попытки применить для извлечения Л. м. способ экстракции не привели к удовлетворительным результатам и практич. применения не нашли. Производство Л. м. теснейшим образом связано с переработкой остальных частей плода, т. е. с выработкой лимонной к-ты, спирта, жирного масла из семян, пектина и т. д.

Л. м. представляет собою легко подвижную слабоокрашенную в желто-зеленый цвет жидкость, обладающую характерным запахом лимонной цедры и горьковатьш вкусом. Уд. вес колеблется в пределах от 0,856 до 0,861; уд. вращение [aJD-от --57° до -f 61°; коэф. преломления n*j5-от 1,474 до 1,476; нелетучий на водяной бане остаток составляет у масел ручной прессовки 2,1-4%, у масел машинной прессовки-5-6,6%. Л. м. редко растворяется нацело в 90%-ном спирте, в 95%-ном растворяется в 1-0,5 объема. Характерная составн. часть Л. м.-ц и т р а л ь. (СНз)2С : СН. СН,. СНг С(СН8) : СН СНО - непредельный альдегид, содержащийся в Л.м.. в количестве 3,5-4%, для определения которого применяют аналитические методы, основанные на титровании гидроксил-амином. Кроме цитраля в состав Л. м. входят-лимонен, составляющий большую часть масла, а-пинен, /3-пинен, камфен, /З-фелландрен, метилгептенон, у-терпинен, октиловый и попил овый альдегиды, цитронеллаль, а-терпи-неол, уксусные эфиры линалоола и гераниола, сесквитерпены <бнсаболен и кадинен>

и нелетучее соединение-цитраптен (димет-оксикумарин), Cj, Н10О4. Л. м, часто фальсифицируется скипидаром, примесь которого открывают путем дробной разгонки.

Вывоз Л. м. из Италии в 1928 г. составлял 621 т. В незначительных размерах выработка Л. м. существует также в Испании и США. Потребность СССР составляет около 30 W и покрывается исключительно ввозом. Перспективы производства Л. м. в СССР неясны, так как попытки разведения лимонов, в Закавказьи еще не привели к определенным результатам. Применяется Л. м. в пищевой промьппленности-в производстве напитков и кондитерских изделий и в парфюмерном производстве-при выработке одеколона. б. Рутовсний.

Лит.: см. Эфирные Л1асла.

ЛИМОНЫ, СМ. Лимонное дерево.

ЛИНАЛООЛ, кориандрол - непредельный третичный спирт, довольно широко распространенный в эфирных маслах, где он встречается в правовращающей и лево-вращающей формах как в виде эфиров, так и в свободном состоянии. Состав линалоола отвечает формуле CjoHigO; его наиболее вероятное строение;

(СНз)2С : СН СНа СНа С(ОН)(СНз) СН : CHj.

Главным источником получения Л. является масло л и н а л о е (см. Эфирные масла); кайенское масло линалое содержит от 60 до §0% левовращающего Л., тогда как в мексиканском одновременно присутствуют оба оптических изомера. Правовращающий Л. в таких же приблизительно количествах' содержится в кориандровом эфирном масле. Широкое распространение в эфирных маслах имеют эфиры Л. с кислотами жирного ряда; наприм. в бергамотном масле содержится ок. 30-45 % уксусного эфира Л., в лавандовом- ок. 25-50% эфиров уксусной и более высокомолекулярных жирных кислот; кроме того эфиры Л. составляют б. или м. значительную и характерную составную часть масел мускатного шалфея, листьев горького номе-;ранца и др. В эфирных маслах свободный Л. обычно сопровождается другими спиртами этого ряда-гераниолом и цитронелло-лом, Л.-жидкость с характерным запахом, напоминающим ландыш; его 197-199°; уд. вес 0,87; уд. вращение 1-изомера -20°, d-изомера -fl9°. Характерна для Л. его растворимость в 50-60%-ном спирте.

Л. получают в большинстве случаев фракционной разгонкой эфирных масел; химически чистый продукт приготовляют, переводя Л. в соответствующую соль кислого фталевого эфира, получаемого через лина-лоолат натрия. Синтез Л. осуществляют исходя из метилгептенона-конденсацией его с ацетиленом в присутствии амида натрия и последующим восстановлением полученного дегидролиналоола. Повторно присоединяя и отщепляя воду, Л. легко изомеризуется в гераниол и терпинеол. Окисление Л. в ки--слой среде приводит к цитралю (с предварительной перегруппировкой в гераниол).

Из эфиров Л. наиболее практич. значение имеет уксусный, известный также под названием искусственного бергамотного масла, или б е р г а м и о л а; мень-ипее применение находят эфиры масляной

кислоты. Получение уксусного эфира Л. требует нек-рых предосторожностей, т. к. при действии уксусного ангидрида на Л. происходят одновременно изомеризация-с образованием уксусного эфиратерпинеола-и отщепление воды-с образованием углеводородов, преимущественно дипентена. Ацетилирова-ние Л. ведут при 140° в кипящем ксилоль-ном растворе; другие способы, например получение бергамиола через линдлоолат натрия или алюминия, не нашли широкого применения.

Л. применяется главн. обр. в качестве составной части отдушек в мыловаренной и парфюмерной промьппленности, являясь основой для запахов типа ландыша и прибавкой для многих других цветочных запахов. Эфиры Л., в особенности бергамиол, широко применяются для замены натурального бергамотного масла в дешевых одеколонах, а также для придания свежего оттенка другим запахам.

В СССР производство Л. и его эфиров для полного удовлетворения потребности в них может быть налажено переработкой кориандрового эфирного масла (см. Кориандр). Приблизительная потребность СССР к 1932/33 г. определяется: линалоола 3-4 т, бергамиола 4-5 т. б. Рутовсиий.

Лит.: см. Душистые вещества.

ЛИНДЕ МАШИНА, см. Холодильное дело.

ЛИНЕВАЛЬНЫЕ МАШИНЫ, машиныдля нанесения на потребительскую бумйгу (писчую, почтовую, контокоррентную, бланочную и пр.), в зависимости от назначения бумаги, поперечных и продольных линий, сплошных или прерываюпщхся, причем эти .пинии зачастую д. б. разных цветов. Большинство бумаг линуется с двух сторон; в этом случае линии оборотной стороны должны точно совпадать с линиями лицевой стороны, и на обеих сторонах линии должны находиться на одинаковом расстоянии от края бумаги. Вьшолнение всех этих задач требует наличия устройств, обеспечиваюпщх возможность производства линовки спосб-бом, гарантирующим соответствующие качества и количества продукции.

В современной усовершенствованной Л. м. (см. фиг.) различают следующие главные части: 1) самонакладчик, отделяюпщй верхний лист от стопы и вводящий его в машину в определенное время (в соответствии с движением машины и в зависимости от размера листа); 2) механизм, проводяй];ий бумагу через машину, т. е. подводящий ее к лине-вальному аппарату и выводящий после линовки из машины; 3) линующий аппарат, воспринимающий на себя краску и передаю-пщй ее на определенные места проходящей под ним бумаги; 4) т. н. п р и е м к а-аппарат, принимающий готовую продукцию из машины и складьгеающий ее в правильные стопы. Самонакладчик Л. м. состоит из рычага с расчесочн. роликами и из придерживающих ножиков. Рычаг, опускаясь на стопу бумаги через определенные промежутки времени (в зависимости от формата листа и быстроты его прохода к линевальным аппаратам), выдергивает из-под придерживающих ножиков верхний лист бумаги и продвигает его на систему бесконечных движу-

щихся лент, передающих лист в машину. Такие самонакладчики имеют существенный недостаток, заключающийся в том, что ножики, придерживая лист, несколько надрезают и следовательно портят лист, а если они затупились, то надрывают его. Образующиеся от надрыва волокна переходят вместе с листом в линевальный аппарат и засоряют его, отчего линии на бумаге со временем по-

тая нитка iC служит для провода линованного листа в приемный механизм, что отпадает в машинах, имеющих приемку наверху. В зависимости от ширины проходящего через Л. м. листа, по ширине ее барабанов расположено до 10 и больше параллельных систем ниток, считая за систему верхнюю и нижнюю нитки одноголиневального аппарата, нижнюю нитку второго линевального аппарата

Цвпьктбтму приводу с<хмо- \ иаилада.

лучаются нечистьши. В более усовершенствованных самонакладчиках ножики заменены специальным механизмом, выдергивающим из-под себя лист и затеи предвига-ющим задние углы листа по направлению к машине; т. обр. освобождается место для кулачков, к-рые ложатся на освободившиеся места второго листа, вследствие чего одновременно освобождается из-под этого придерживающего аппарата отделенный от стопы верхний лист, к-рый подхватывается расческами рычажного механизма и уносится в машину. Самонакладчик всегда является самостоятельной машиной; ее можно выключить и производить накладку руками. Из-под лент самонакладчика лист проходит в систему находящихся в постоянном движении верхних Ж и нижних Я бесконечных ниток, к-рые проводят лист под линевальн. аппаратами мапшны и выводят его на приемку. В машинах, линующих бумагу с одной стороны, имеются только две нитки. В машинах же, линующих бумагу с оборотом, т. е. являющихся как бы двойными машинами (они снабжаются двумя отдельными лине-вальными механизмами), имеются три, а в нек-рых машинах четыре нитки, причем верхняя нитка первого линевального аппарата проходит и ко второму линевальному аппарату, где она становится нижней ниткой (верхняя нитка 3-особая). В цашинах, у к-рых приемка расположена внизу, четвер-

Т. .9. тп. УН.

(в машинах с двусторонней линовкой) и четвертую, выводящую нитку (в машинах с нижней приемкой). От равномерности натяжения ниток зависит правильность хода листа в машине: нитки, ослабленные или натянутые слишком туго, имеют разные скорости и следовательно подают один край листа быстрее или медленнее другого, отчего лист перекашивается, т. е. во время хода меняет свое положение (края листа направлены не параллельно линии ниток и не под прямым углом к линевальным аппаратам) и т. о. получает линовку не в надлежащем месте. Пра^ вильная натяжка ниток требует от мастера, обслуживающего машину, опыта и навыка.

Линевальный аппарат состоит из барабана, поверх которого движется с одинаковой с барабаном скоростью бесконечное, т. н. ли-невальное сукно Е (фланель). Примерно по половине окружности барабана расположены 2, 3 или 4 красочных аппарата и столько же (в зависимости от рода работы) линеваль-ных форм. Линевальная форма в применяемых у нас Л. м. германского производства состоит из медных дисков различной толщины, т. н. роликов, нанизанных в определенном расстоянии друг от друга на линевальный валик (промежутки заполняются шпациями-дисками меньшего диаметра); линевальный валик вращается вокруг своей оси с такою же скоростью, как и барабан, нитки и линевальное сукНо. Жидкая, разведенная

в воде анилиновая краска находится в особом длинном, по ширине барабана, сосуде, т. н. к и п с е й к е, откуда она проводится фланелью; один конец фланели закреплен в кипсейке (впитывает в себя краску), а другой свободно лежит на резиновом валике, воспринимающем краску и передающем ее на линевальные ролики. С роликов, под некоторым нажимом, краска передается на бумагу, проводимую системой ниток между линевальным сукном и линевальными роликами. Если линовка идет сплошная, т. е. не-прерьшающимися линиями от одного до другого края бумаги, то красочные аппараты постоянно прилегают к линевальному барабану и следовательно только в небольшие промежутки времени между двумя листами (установить возможно меньший интервал является задачей линовщика) приходят в соприкосновение с линевальным сукном. Бесконечное линевальное сукно имеет довольно длинный ход для того, чтобы воспринявшие краску места могли высохнуть до вторичного соприкосновения с бумагой.

В отличие от сплошной линовки, при к-рой линевальные ролики всегда находятся в рабочем положении и всегда от края до края пролиновывают бумагу, при линовке с перерывами ролики поднимаются и опускаются, т. е. из рабочего положения на короткий момент переходят в приподнятое нерабочее положение. Для уточнения и регулировки этого движения на концах линевальных барабанов по их окружности имеются канавки, по числу красочных аппаратов, которые заполняются специальньпйи вставками разной длины (на барабане по его периферии имеется миллиметровая шкала, облегчающая установку вставок), в соответствии с длиной промежутка между концом линии на одном листе и началом линии на следующем за ним листе. Эти вставки, выступающие над поверхностью самого барабана, приподнимают ли-невальный валик с дисками (нерабочее положение) и опускают его вновь вниз (рабочее положение). Необходимо, чтобы возвращение линевального вала в рабочее положение точно совпадало с моментом, когда место листа, на котором должна начаться линовка (заголовок), будет находиться в месте соприкосновения роликов с сукном. Для достижения этого совпадения надо, чтобы лист входил в машину через правильные, точно соразмеренные интервалы, что частично достигается путем установки самонакладчика и уточняется особой гребенкой, пропускающей (движение вниз) свои зубцы между ниток и задерживающей поступательное движение листа; момент обратного движения гребенки (освобождение листа) точно соразмерен с моментом опускания линевального вала, чем и достигается точное попадание линевальных роликов на соответствующее место листа. Установка этих механизмов на первом барабане требует нек-рого налаживания и практических проверок, установка же механизмов на втором барабане производится по однородным на обоих барабанах шкалам. Кипсейка красочного аппарата м. б. разделена вставными перегородками (свинками) на несколько камер; каждая камера м. б. заполнена краской другого цвета (обычно крас-

ной, синей и зеленой). Т. о. продольные линии, начинающиеся в одном месте (у одной поперечной, заголовочной линии), м. б. разноцветными; наличие же одного, двух, трех или четырех красочных аппаратов определяет не количество разных цветов линий (разных красок), а количество линий разной длины, вернее-количество находящихся в разных местах поперечных заголовочных и подзаголовочных линий. Для производства ученич. тетрадей с косой линовкой имеются специальные спиральные валы.

Описанные выше машины строятся разных размеров. Производительность Л. м, по данным фирменных каталогов г при односторонней сплошной линовке от 4 ООО до 5 ООО листов в час; при односторонней линовке с перерывами (с заголовками) от 2 500 до 3 ООО листов; при двусторонней сплошной линовке от 4 500 до 6 ООО листов и при двусторонней линовке с перерывами (с заголовками) от 2 500 до 4 ООО листов в час.

В продаже имеются также и небольшие Л. м предназначенные для линовки бумаги малых форматов; эти машины в большинстве случаев однобарабанные (односторонняя линовка), К Л. м, могут быть пристроены дополнительные аппараты-для продольной резки листа, перфорировки, продольного гнутья бумаги-и печатный аппарат, впечатывающий небольшой текст, как например Дебет , Кредит и другие заголовки, нумерацию линовки и rip. Для производства тетрадей имеется специальный фальцевальный аппарат, собирающий листы в лаген (пачку), вкладывающий лаген в обложку и затем фальцующий весь лаген, так что выходящая из машины продукция подлежит только шитву и резке (отпадает сборка и отдельная фальцовка листов).

Стоимость двухбарабанной Л, м. с самонакладчиком, тремя красочными аппаратами на каждом линевальном барабане достигает 3 ООО руб.

Применявшиеся в прежние времена Л. м., в которых вместо линевальных роликов имелись перья , т. е. особой формы медные трубки-желоба, заканчивающиеся узким отверстием (в зависимости от толщины требующейся линии), через которые поступающая из кипсейки в желоба краска нр/отекает на бумагу, применяются в США и до настоящего времени, т. к. они имеют свои немаловажные преимущества. Прежде всего линия, проведенная пером, производит более мягкое и более отчетливое впечатление (перо лучше прилегает к бумаге, что очень важно при негладких бумагах, и для передачи краски на бумагу не требуется нажима, который при роликовой системе все-таки имеется). Затем, путем укорочения или удлинения самого пера, можно гораздо легче и точнее установить место начала линии. Далее, при сложных линовках, т. е. при линовке с перерывами, линиями, начинающимися от нескольких заголовочных линий, можно обойтись только одним красочным аппаратом. Имеются и недостатки: более быстрое по сравнению с роликами снашивание перьев, более высокая стоимость пера сравнительно со стоимостью дисков-роликов и др. В отличие от германских машин, к-рые рассчитаны

ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ

на экономию места (для чего многие механизмы спрятаны внутри машины, т. ч. линовщику труднее уследить за правильностью Их работы), амбриканскиеЛ. м. имеют большую длину; благодаря этому все механизмы расположены открыто, и лист, проходящий через машину, во все время нахождения в машине находится на виду у линовщика. В то время как на немецких машинах поперечная линовка (квадратная в клетку) достигается только путем двукратного прогона бумаги через машину (в долевом и поперечном направлении), в америк. машинах путем пристройки второй машины под прямым утлом к первой пропускают лист только один раз. Все немецкие машины, а частично и американские, предназначаются для линовки листовой бумаги; имеются также конструкции американских Л. м., предназначенных для линовки ролевой бумаги, причем лист отрезается от рулона в самой Л. М. Р, Ниббель.

ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ описываются прямой (образующей), непрерывно перемещающейся в пространстве. Поэтому они характеризуются тем, что через каждую их точку проходит прямая, целиком им принадлежащая.

Различают Л. п. развертывающиеся и косые. Первые можно определить как геометрич. место прямых (образующих), касательных к некоторой пространственной кривой-ребру возврата (см. Семейства кривых и поверхгюстей), почему два бесконечно близкие положения образующей такой Л. п. всегда лежат в одной плоскости; это обусловливает возможность развернуть Л. п. на плоскость без растяжения или сжатия, причем сохраняется неизменной длина всякой линии, взятой на ней. Свойство развертываться на плоскость можно принять за определение развертывающейся Л. п. Примером такой Л. п. может служить развертывающаяся винтовая поверхность, образующие которой касаются винтовой линии (см.). Частным случаем развертывающейся Л. п. являются конические поверхности (см.) и цилиндрические поверхности (см.), у которых ребро возврата стягивается в одну точку (вершину поверхности), через которую проходят все образующие и которая лежит либо на конечном расстоянии (конус) либо в бесконечности (цилиндр).

К косым Л. п. (неразвертывающимся) принадлежат коноидные поверхности, в том числе две поверхности второго порядка- однополый гиперболоид (см.) и гиперболический параболоид (см. Поверхности второго порядка), а также обыкновенная винтовая поверхность (см.) и так называемый цилиндроид, прямой коноид третьего порядка, определяемый ур-ием

z-ix+y ) = к-ху

(за ось Z принята направляющая прямая).

Лит.: Scheffers Lebrbuch der darstel-lenden Geometrie; 2 Aullage, B. 1-2, Berlin, 1922- 1927 B. Коновапова.

ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ, инфлюентные линии, представляют собой графич. изображение закона изменения усилия или момента в сечении или точке сооружения в зависимости от груза равного единице, перемещаемого по грузовой линии сооружения. Л. в.

может изображать такя:е закон изменения деформации в сечении и линейного смещения точки сооружения в зависимости от перемещения груза равного 1 по сооружению. Каждая ордината у Л. в. (фиг. 1), взя-

X J=f

i ГрузоВвй линия

Фиг. 1.

тая под положением груза равного 1, определяет собой, смотря по назначению Л. в., величину усилия, момента или деформации в сечении или точке сооружения, для к-рого она построена. Ординаты Л. в. имеют различную размерность, что зависит от ее~ назначения; если Л. в. определяет закон изменения момента, то ординаты ее имеют измерение в ем; если она определяет усилие, то ординаты ее-отвлеченное число; если она определяет линейное перемещение, то ординаты ее-см/кг; если она определяет угловую деформацию, то ординаты ее-

Фиг. 2.

Свойства Л. в. позволяют находить наине-выгоднейшее положение подвижной нагрузки для рассматриваемого усилия, момента, деформации и т. д., что очень важно для расчета сооружений, подвергающихся действию подвижной нагрузки, могущей занимать любое положение на сооружении. Вместе с тем Л. в. на основании .закона независимости действия дают возможность определясь величину усилия, момента, деформации и пр. отвоздействия ряда нагрузок или системы их как сумму воздействий отдельных грузов. Если это будет ряд сосредоточенных грузов Pi, Pg, Pjt, то величина усилия S, для которого построена Л. в., опреде ляется вьфажением:

8=РгУг + Р2У2 + - + -Р^г/А= 2 РУ-

Если сооружение загружа'тся равномерно распределенной сплошной нагрузкой q кг/м^ расположенной на участке с абсциссами а и Ь (фиг. 2), то величина усилия S определится по Л. в. выражением: ь ь

8 = Ухд^== Ухх=д (1)1,

а а

где со I-площадь Л. в. на участке между абсциссами а и Ь. Если нагрузка передается

на сооружение не непосредственно, как было указано в двух предыдущих случаях, а при посррдстве балочек (фиг. 3), передающих нагрузку в определенные точки сооружения, называемые узлами, то этим не нарушается способ использования Л. в., но изменяется контур самой Л. в., а именно: ординаты Л. в. над узлами сохраняют ту же величину, как при непосредственном действии нагрузки, что вполне понятно, между узлами же ординаты Л. в. изменяются по прямым. Действительно, груз Р = 1,

т

Фиг. 3.

помещаясь между узлами (фиг. 3), разлагается на два:

Р .=Р--иР =Р-*

т. к. по свойству л. в. должно быть удовлетворено условие:

то после подстановки в это выражение величин Р„ 1 и Рп получим следующую зависимость для ординаты под грузом Р = 1:

Ух- Уп-1 + 5?/п1

к-рая показывает, что Ух есть ордината прямой, имеющей по концам ординаты у„ и Уп, определяемые Л. в. при непосредственном действии нагрузки.

Использование Л. в. заключается в двух операциях: определении невыгоднейшего положе ния системы грузов на сооружении и определении наибольшего усилия для выбранного расположения.

1) Определение невыгоднейшего положения системы грузов на сооружении. Если расстояния между грузами системы остаются постоянными, то величина суммарного воздействия Z есть ф-ия одного переменного х - расстояния первого груза от левой опоры: Z{x) = Ру. Наибольшее значение этой ф-ии мы найдем, приравнивая нулю ее производную по х:

Zix) = Ptgq>==Q, (1)

где через <р обозначен угол наклона любой ветви к горизонту. Т. к. грузы Р имеют обычно одинаковый знак, то знак каждого члена суммы определяется знаком тангенса и равенство м. б. написано в виде:

(Pee.tSq>)=(Pnpae.tg4>), (2)

причем к левым грузам относятся те, которые расположены на восходящей части Л. в., а к правым-расположенные на нисходящей. Очевидно сумма хр tg может менять величину только при переходе какого-либо груза через одну из вершин; поэтому максимум Z может иметь место только при установке одного из грузов, назьтае-

мого при этом критическим, над одной из вершин. Это свойство Л. в. весьма упрощает задачу нахождения максимума Z, сводя решение к конечному и небольшому числу пробных установок. Из опредачения критич. груза следует, что при переходе его через одну вершину Л. в. сумма (1) меняет знак, а левая часть равенства (2) становится больше правой, если до перехода она была меньше ее, и обратно. Поэтому окончательным критерием для нахождения невыгоднейшего положения нагрузки оказывается следующее правило: если при отнесении предлагаемого критического груза к левым грузам имеем

S (Р.е,. ЧЧ>)-\-Р рит. tg?- 2 (прае. ё<Р),

а при отнесении его к правьш грузам имеем

S (Рм.. tgtp) 2 ёЧ>)-\-Ркриш.-Чя>.

то соответственный груз является критическим и невыгоднейшее загружение найдено. В частности для треугольной Л. в: это правило принимает такие формы:

11Рлее.+Р,срит.~Р,

где в правых частях стоят суммы всех грузов, а-длина левой ветви Л. в. В криволинейных Л. в. определение невыгоднейшего загружения проще всего вести графич. путем, вычертив Л. в. на миллиметровой бумаге; передвигая- по Л. в. полоску бумаги с отмеченными на ней взаимными полож^-ния-ми грузов и изменяя ординаты под грузами, можно быстро найти максимум после 2-3 пробных установок. Если кривая Л. в. очерчена по параболе или близкой к ней кривой, невыгоднейшее положение системы имеет место при совпадении равнодействующей системы с вершиной параболы.

2) Вычисление усилий им о ментов по Л. в. для данной нагрузки. После того как найдено невыгоднейшее положение системы на Л. в., целесообразно вычисление усилия или момента производить следующ. способами. Если Л. в. имеет форму треугольника и загружена сосредоточенными грузами Pi, Pg, то, обозначив углы наклона линии влияния к горизонту через а (фиг. 4), имеем:

Z-PytgaPx--tgPil-x),

где первая сумма распространяется на грузы, стоящие над левой ветвью Л. в., а вторая-на грузы надправой ветвью. Обе суммы выражают статич. моментьх грузов относительно левой и правой опоры соответственно. Вьфажение это можно преобразовать:

Z=tgPP(l-x)-(tga+tgP)P(a-x),

где первая сумма распространяется уже на все грузы, стоящие На сооружении, а вто-рал-на грузы, стоящие над левой ветвью Л. в. Это вьфажение удобно в том отношении, что обе суммы представляют статич. моменты левых грузов относительно правой

Фиг. 4.

опоры и одновременно верппшы Л. в.; вполне понятно, что аналогичное преобразование формулы м. б. сделано также для правой ветви Л. в. При таком преобразовании значительно облегчается расчет усилия путем составления таблиц моментов грузов от первого до п-го для данной системы по следующей схеме:

Такие таблицы составлены для всех расчетных схем жел.-дор. поездов и частично для нагрузок шоссейных мостов. Наличие 3-Й графы позволяет легко вычислить момент левых грузов относительно любой промежуточной точки; так, момент относительно точки, отстоящей от w-ro груза на с [в сторону ( г+1)-го], определяется из

Если Л. в. имеет многоугольное очертание,. то воздействие системы грузов выражается аналогичн1лм образом (фиг. 5):

-(tga-tgP(a-x),

где первая сумма-момент всех грузов относительно правой опоры, вторая-всех левых грузов относительно вершины Ь, третья- всех левых грузов бтносительно вершины а и т. д. Таблицы моментов сохраняют применимость и в самом общем случае.

\Р, \Рг \Рл \Рп

Фиг. 5.

Фиг. 6.

3) Расчет по эквивалентным нагрузкам. Для упрощения расчета по Л. в. можно пользоваться эквивалентной нагрузкой, т. е. такой сплошной равномерной нагрузкой р, воздействие к-рой на сооружение равно воздействию от данной системы сосредоточенных сил. Если О)-площадь Л. в., то эквивалентная нагрузка определяется из условия

ZPy=pa),

откуда р=.

Удобство расчета заключается в том, что воздействие системы грузов может быгь найдено путем простого умножения соответствующей эквивалентной нагрузки на площадь Л. в. Кроме того величины эквивалентных нагрузок дают удобный способ сравнения интенсивности загружения, производимого различными системами грузов. Пользование эквивалентными нагрузками облегчается наличием табшц, составленных для всех расчетных и большинства существующих ж.-д. поездов, для различных пролетов мостов и для различных типов Л. в. (обычно для Л. в. момента в середине и четверти пролета и для Л. в. поперечной силы у опор и в

Фиг. 7.

И в

четверти пролета). Эквивалентные нагрузки для Л. в. в промежуточных точках находятся линейной интерполяцией. Расчет по эквивалентной нагрузке значительно проще, чем расчет по системе грузов, так йак не требует нахождения невыгоднейшего положения нагрузки; он к тому же достаточно точен, и в настоящее время разрешается применять его при проектировке ж.-д. мостоб.

Построение Л. в. В простых статически определимых системах Л. в. могут быть построены из условий равновесия статики; более общим приемом построения Л. в. является построение их как эпюр возможных перемещений, что позволяет проводить построение их как в системах статически определимых всякого вида, так системах статически неопределимых.

Построение Л. в. по законам статики. На фиг. 6 показано построение Л. в. опорной реакции простой двухопорной балки. Уравнение, определяющее линию

влияния: А1 - \{1-х)=0, откуда А = --у^;

если ж=0, то А=1; если х = 1, то А=0. Другая опорная реакция В определяется

уравнением В= , Л. в. ее симметрично подобна первой. На фиг. 7 показано построение Л. в. момента в сечении С на расстоянии а от левого конца балки; она очерчивается двумя прямыми, характеризующими изменение величины момента при положении груза = 1 справа и слева от сечения. Ур-ие правой прямой (груз справа от сечения)

3fc= -4а= -а; эта прямая пропорциональна Л. в. левой опорной реакции и определяется ординатой а под левой опорой и нулем под правой опорой. Ур-ие левой пря-

мой (груз слева от сечения) Мс = ВЬ =j Ь;

эта прямая пропорциональна правой опорной реакции и определяется ординатой Ь под правой опорой и нулем под левой опорой. Обе прямые пересекаются на вертикали под точкой момента.Это свойство позволяет ограничиться при построении Л. в. моментов ур-ием одной прямой, т. к. вторая прямая будет определяться нулевой точкой под опорой и точкой пересечения первой прямой с

вертикалью под сечением. Наибольшая ордината Л. в. момента под точкой сечения равна На фиг. 8 показано построение Л. в.

поперечной силы. Эта Л, в. очерчивается двумя прямыми. Ур-ие правой пря-

мой (при положении груза равного 1 справа

от сечения) Q = A= это та же прямая,

которой очерчивается Л. в. левой опорной реакции. Ур ие левой прямой (при положении груза равного 1 слева от сечения)

g = j3 = ; эта прямая пропорциональна Л. в. правой реакции, но с обратным знаком. Обе прямые параллельны между собой; распространение их ограничивается вертикалью под сечением. Указанные свойства прямых, очерчивающих Л. в. момента и поперечной силы в сечении балки, сохраняются во всех Л. в., выражающихся в ф-ии момента и поперечной силы, например в Л. в. ферм, арок и пр., о чем см. ниже. На фиг. 9

показано построение Л. в. в сечении С балки при передаточном действии нагрузки. Они очерчиваются каждая теми же прямыми, как при непосредственном действии нагрузки, но в пределах между узлами, между к-рыми лежит сечение, контур Л. в. изменяется и она имеет очертание по прямой между ближайшими узлами. Изложенные основные положения о построении Л. в. в двух опорных балках сохраняются в силе и для других видов балок. При наличии [в балках промежуточных шарниров (фиг. 10), характери-.

зугощих ообой передачу на балки нагрузки через шарниры, Л. в. между шарнирами изменяется по прямым, как для узловой нагрузки. На фиг. 10 показано построение Л.в. опорных реакций А, В и С для консольной балки с подвесными бал очками. Если между опорами балки помещается один шарнир (фиг. 11), то Л. в. изменяется по прямой между этим шарниром и ближайшей опорой, от к-рой* проходит по прямой до следующего шарнира и т. д. Так как Л. в. в сечениях

балки пропорциональны Л. в. опорных реакций, то прямые, очерчивающие Л. в. мо-

Фиг. 11.

мента и поперечной сильГ в балках с промежуточными шарнирами, должны распространяться - до шарниров, а между шарнирами долгкны изменяться по прямым (фиг. 12), как это было показано для Л. в. опорных реакций таких балок (см. Балш простые). Л. в. усилий в фермах определяются из уравнений,

определяющих величину и знак усилия в рассматриваемом стержне фермы и составляемых на основании условий равновесия или относительно точки момента (точка Рит-тера) или из условия проекций (см. Фермы).

Фиг. 13.

Но и в этих Л. в. сохраняются указанные выше основные свойства их. Так, Л. в. раскоса D фермы, показанной на фиг. 13, опре-

�460�8252593

8455144�29

деляется из ур-ий равновесия относительно точки схода ш- рассеченных стержней верхнего и нижнего поясов; условия равновесия будут: правой прямой, при положении груза равного 1 справа от сечения,

Dr-Aa

0; JD=+4 = --

I г'

левой прямой, при положении груза равного 1 слева от сечения,

-Dr-Bb=0; £>=-В|=-.

Построение этих прямых дано на фиг. 13, из которой видно, что они пересекаются на вертикали под точкой моментов; распространение их огранш:!Ивается грузовыми узлами, ближайшими к. сечению, между которыми Л. в. изменяется по прямой. На той же фигуре показано посхроение Л. в. для стойки V. Ур-ие усилия этой стойки определяется относительно точки моментов т- и будет: при положении груза справа от сечения

-Vr + Aai

-О; F=-f А^;=.

чем определяется ордината, равная-{-правой прямой под левой опорой; левая прямая определяется точкой пересечения правой прямой с вертикалью под точкой моментов и нулевой точкой под левой опорой. В тех случаях, когда сечение, проводимое для определения усилия в стойке, рассекает элементы верхнего и нижнего пояса между узлами, не лежащими на одной вертикали, контур Л. в. меняется в зависимости от того, где проходит грузовая линия-по нижним или верхним узлам. Сопоставление контуров Л. в. для этих двух случаев сделано на фиг. 13, где показан контур Л. в. стойки V при расположении нагрузки по верхним и нижним узлам. Контур Л. в. в фермах существенно зависит от очертания поясов фермы и системы решетки в ней (см. Ферми).

В сложных системах Л. в. определяются ур-иями, состояпщми из суммы членов, что заставляет прибегать к суммированию отдельных прямых, характеризующих влияние отдельных членов уравнения; типичными примерами такого суммирования служат Л. в. в системах с распором (арки, комбинированные висячие системы и пр.). Так, Л. в. в арках являются результатом сложения видоизмененных Л. в. вертикальной реакции V и распора Н. Например Л. в. момента в любом сечении арки определяется ур-ием: при положении груза равного 1 справа от сечения (фиг. 14)

Ме=Ул(1с-Ну.

Входящий в это вы]зажение первый член аналогичен ур-ию Л. в. в простой двухопорной балке и следовательно Л. в., его очерчивающая, имеет форму тр-ка с вершиной под сечением. Что касается второго члена, то он зависит от Л. в. распора Н. Величина самого распора Н определяется из выражения момента для пр(1межуточного шарнира S, для к-рого (фиг. 15)

M,= Vaa - Н/= О, откудаЯ^ .

Следовательно Л. в. распора подобна Л. в. момента в шарнире 8 и имеет форму тр-ка с вершиной под шарниром и наибольшей

ординатой под ним На фиг. 14 контур Л. в. второго члена -Нуд очерчен тр-ком aSb с ординатой j уд над правой опорой. Путем сложения ординат указанных двух Членов определяется суммарная Л. в. момента

Флг. 15.

О, величина

Фиг. 14.

в сечении С. Однако целесообразнее такие Л. в. строить по нулевым точкам. Из фиг. 14 видно, что нулевая точка Л. в., удовлетворяющая условию Me =Ул%- Ну с = О, нахо-дитсянапересечении правой прямой Л. в. Fitte и левой прямой Л. в. Ну,. Если предположить, что= эта точка находится на некотором расстоянии и от левой опоры, то при положении груза равного 1 на этой точке, что соответствует условию М,

опорного давления F= и величина распора Я= . Подставив эти значения Va

VI Н в вышеприведенное условие ЛГе= О, получим:

- .-.-О. откуда

Это отношение позволяет определить положение нулевой точки следующим простым геометрич. построением на самой арке. Прямыми SB и АВ определяются вертикальные

отрезки, удовлетворяющие условию -~(1-и)

при любом и; прямыми АС я АВ определяются вертикальные отрезки, удовлетворяющие условию ~и при любом и; очевидно,

ЛИВИИ ълияиия

что равенству этих отношений удовлетворяет отрезок, засекаемый прямыми BSvlAG. Зная точку F и положение ее на оси абсцисс, можно построить Л, в. без суммирования, а именно: при суммировании отрезок правой прямой Va сохраняет свою величину, поэтому эта прямая в сулшарной Л. в. пройдет через вершину отрезка а^, и нулевую точку f; левая прямая определяется двумя точками: нулевой точкой на левой опоре и точкой пересечения правой прямой с вертикалью под точкой моментов; правая прямая проходит до точки S пересечения с вертикалью под шарниром, а далее по прямой между шарнирами, как между узлами. На той же фиг. 14 проведено этим же способом построение Л. в. для поперечной силы. При положении груза справа от сечения ур-ие Л. в. будет

Qc = cos q - Я sin 9?.

Полагая, как и раньше, Qc=0 получим:

cos 9> - Я sin 9> = О, откуда / = м tg 9?.

Проведя через точку А линию AF параллельно касательной к арке в точке С, определим точку Fx, удовлетворяющую указанному условию, чем определяется положение нулевой точки f Л. в. Самое же построение суммарной Л. в. проводится следующим путем: правая прямая суммарной Л. в. определяется отрезком равным cos <р под левой опорой и нулевой точкой f; левая прямая должна проходить через нуль под левой опорой и д. б. параллельна правой прямой, как Л. в. поперечной силы (фиг. 8); между точкой на правой прямой под шарниром арки и нулевой точкой под правой опорой Л. в. изменяется по прямой, как между шарнирами. Такой прием суммирования Л. в. распространяется на все статически определимые системы с распором (см. Фермы).

Построение Л. в. по законам кинематики. Более общим приемом построения Л. в. является рассмотрение их как эпюр возможных перемещений. Если в статически определимой неизменяемой системе устранить какую-либо связь, то этим она превращается в механизм, получающий возможность перемещения, к-рое происходит вокруг некоторых мгновенных полюсов. Усилия или момент, приложенные взамен устраненных связей, препятствуют свободному смещению механизма и удерживают его в равновесии. Если рассматривать такой механизм под действием груза равного 1 и обозначить величину устраненной связи через S, то равновесие системы, по условию равенства нулю работы, определится ур-ием:

-S8 -f 1 г/ = О, откуда S

где 5-перемещение, возможное по направлению устраненной связи; у-перемещение, возможное по направлению груза равного 1. Если определить величины у возможных перемещений всех точек грузовой линии, то этим определится эпюра возможных переме-щрний ее. Из полученного выражения усилия устраненной Связи непосредственно видно, что если измерить ординаты эпюры возможных перемещений грузовой линии в мае-

штабе 8 = 1, to она представит собой Л. в. устраненной связи. Эпюра возможных перемещений является как бы моделью Л. в. Таким образом вопрос сводится к построению эпюры возможных перемещений грузовой линии и определению величины б возможного перемещения по направлению устраненной связи, к-рое должно служить единицей масштаба. Построение эпюр возможных перемещений в статически определимых системах облегчается тем, что каждое жесткое звено, входящее в состав системы, имеет возможную подвижность, вращаясь только вокруг мгновенного полюса; эпюра возможных перемещений в этом случае характеризуется прямой, имеющей нуль в проекции точки неподвижного полюса. Например если в балке, лежащей на 2 опорах, в каком-либо

jtc сечении поместить шар-

иС Хв пир (фиг. 16), то бал-

ка представится в виде механизма, могущего вращаться вокруг ука-Фиг. 16. занного шарнира, причем возможная для нее эшора перемещений характеризуется двумя прямыми с нулевьпяи трчками под абсолютно неподвижньши полюсами J. и В и пересекающимися между собой под относотельым полюсом (см. Метникй, теоретическая). Балка будет удерживаться в равновесии моментами М, приложенными в шарнире; ур-ие работы для этого случая вьфазится в таком виде:

-М,(а+Р) + 1.у = 0, откуда Ме=;

величина (а+р) определяется отношением к:а; если отрезок к будет равен а, то ур-ие приводится к виду Мс = 2/, т. е. эпюра перемещений представит собой непосредственно Л. в. момента, что и будет соответствовать действительности, т. к. каждая ордината ее

у будет равняться что определяет

собой величину момента. На фиг. 17 построена эпюра возможного перемещения балки, если у нее в том же сечении будет устранена связь, препятствующая поперечному сдвигу. Ур-ие возможно: работы в этом случав выразится так:

-Q{c + o) + l.y = 0, откуда Q= = .

Приняв (е-ЬсО = 1, получим масштаб, при к-ром ординаты эпюры перемещений будут представлять собой Л. в. поперечной силы. Выразив ординатур/ через отрезок д = с+с',

а именно: у=(е+е') получим Q =

что соответствует уравнению Л. в. поперечной силы.

На фиг. 18 показано применение этого способа построения Л. в. для усилий в стержнях простых ферм. Устранение раскоса фермы дает возможность смещения обеим частям ее путем вращения вокруг абсолютных полюсов А и В. Эпюра возможных перемещений характеризуется двумя прямыми, пересекаемыми третьей прямой в проекциях под относительными полюсами 5, 5 и 4, б. Выражение возможной работы в этом слу-

Фиг. 17.